Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 279 стр.

«¥¬¥­²» ²¥®°¨¨ ª®®¯¥° ²¨¢­»µ ¨£°                                   279

 ½²® ­¥¢®§¬®¦­® ¢ ±¨«³ ²®£®, ·²® (6.14) | ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¼
­ ¨¡®«¼¸¥© ¤«¨­». ®½²®¬³ ±«³· © m < n ­¥¢®§¬®¦¥­, ¨ ²¥-
®°¥¬ ¤®ª § ­ .
’¥®°¥¬ 6.6.5. ³±²¼ ´³­ª¶¨¿ v 2 C ² ª®¢ , ·²® ¤«¿
S; T 2 B; ¤«¿ ª®²®°»µ S n ’ 6= ; ¨ T n S 6= ;; ¢±¥£¤ ¨¬¥¥²
¬¥±²®
             v(S ) + v (T ) < v (S [ T ) + v (S \ T ): (6:16)
’®£¤ ¢±¥ ¤¥«¥¦¨ µ ° §«¨·­». ‚ ½²®¬ ±«³· ¥ ‘ ¨¬¥¥² °®¢-
­® n! ª° ©­¨µ ²®·¥ª.
     „ ® ª § ² ¥ « ¼ ± ² ¢ ®. ³±²¼ ¬­®¦¥±²¢ S ¨ ’
³¤®¢«¥²¢®°¿¾² ³±«®¢¨¿¬ ²¥®°¥¬», µ | ­¥ª®²®° ¿ ª° ©­¿¿
²®·ª ‘ . ®ª ¦¥¬, ·²® ¥±«¨ x | ª° ©­¿¿ ²®·ª ‘ , S; ’ 2
 (x) , ²® «¨¡® S  T , «¨¡® S  ’ .
     „¥©±²¢¨²¥«¼­®, ¨§ x(S ) = v (S ) ¨ µ (’ ) = v (’ ) ­ ®±­®¢ -
­¨¨ ±¢®©±²¢  (µ) ±«¥¤®¢ «® ¡», ·²® x(S [ T ) = v (S [ ’ ) ¨
x(S \ T ) = v (S \ ’ ) . Ž²±¾¤ , ¢ ±¢®¾ ®·¥°¥¤¼, ¢»²¥ª «® ¡»
     v (S ) + v(T ) = x(S ) + x(T ) = x(S [ T ) + x(S \ T ) =
                    = v (S [ T ) + v (S \ T );
 ½²® ¯°®²¨¢®°¥·¨² (6.16).
   ®½²®¬³ ¬­®¦¥±²¢ ¨§  (µ) ¬®¦­® ³¯®°¿¤®·¨²¼ ² ª:
                   ; = S0  S1  
 
 
  Sm = I:
   Œ» ³¦¥ ¢¨¤¥«¨, ·²® ¤®«¦­® ¡»²¼ m = n ¨, ±«¥¤®¢ ²¥«¼-
­®, ±®®²¢¥²±²¢¨¥ ¬¥¦¤³ ª° ©­¥© ²®·ª®© µ ¨ ±¨±²¥¬®© (6.7)
¿¢«¿¥²±¿ ¢§ ¨¬­® ®¤­®§­ ·­»¬.
‘«¥¤±²¢¨¥ 6.6.1. ±«¨ v 2 C ¨ ¢»¯®«­¥­® (6.16), ²® §­ ·¥-
­¨¥ ˜¥¯«¨ ¨£°» v ¥±²¼ ¶¥­²° ²¿¦¥±²¨ c -¿¤° C (v ) .
   „®ª § ²¥«¼±²¢® ­¥¬¥¤«¥­­® ±«¥¤³¥² ¨§ ²¥®°¥¬» ¨ ´®°¬³-
«», ®¯°¥¤¥«¿¾¹¥© §­ ·¥­¨¥ ˜¥¯«¨.