Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 293 стр.

Œ®¤¥«¨ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¿                                         293

­ §»¢ ¥¬»© ¬¥²®¤ ’ «¬³¤ , ¯®«³·¨¢¸¨© ±¢®¥ ­ §¢ ­¨¥ ¡« £®-
¤ °¿ ±² ²¼¥ €³¬ ­ ¨ Œ ¸«¥° (Aumann, Maschler, 1985), ª®-
²®°»¥ ®²¬¥²¨«¨, ·²® ¨¤¥¿ ½²®£® ¬¥²®¤ ¢®±µ®¤¨² ª ’ «¬³¤³
(±¬. ¯°¨¬¥° 6 ¢ ¯. 6.1). Ž¯°¥¤¥«¿¥²±¿ ®­ ±«¥¤³¾¹¨¬ ®¡° §®¬:
            y = tal(I; t; x) = ug (I; minft; x2I g; x2 ) =
                             = ul(I; (t ; x2I ) ; x2 ):
                                                 +



   Œ¥²®¤ ’ «¬³¤ À¯®«®¢¨­¨²Á ª ¦¤®¥ ²°¥¡®¢ ­¨¥ ¨ ±«¥¤³-
¥² ¬¥²®¤³ ° ¢­®¬¥°­»µ ¢»¨£°»¸¥© ¤® ²¥µ ¯®°, ¯®ª ­¥ ³¤®-
¢«¥²¢®°¥­» ¯®«®¢¨­­»¥ ¯°¥²¥­§¨¨. ‡ ²¥¬ ¯°¨¬¥­¿¥²±¿ ¬¥²®¤
° ¢­®¬¥°­»µ ¯®²¥°¼ ¤® ³¤®¢«¥²¢®°¥­¨¿ ®±² ¢¸¨µ±¿ ¯®«®¢¨­-
­»µ ²°¥¡®¢ ­¨©. („«¿ n = 2 tal ±®¢¯ ¤ ¥² ± cg.)
   ‘«¥¤³¾¹ ¿ ²¥®°¥¬ ¯®ª §»¢ ¥² ±¢¿§¼ ¬¥²®¤®¢ ’ «¬³¤ ¨
±«³· ©­®£® ¯°¨®°¨²¥² ± ¢ ¦­¥©¸¨¬¨ °¥¸¥­¨¿¬¨ ª®®¯¥° -
²¨¢­»µ ¨£°, ¨¬¥­­®, §­ ·¥­¨¥¬ ˜¥¯«¨ ¨ n -¿¤°®¬.
   ³±²¼ (I; t; x) | § ¤ · ° ¶¨®­¨°®¢ ­¨¿.  ±±¬®²°¨¬ ¤¢¥
ª®®¯¥° ²¨¢­»¥ ¨£°», ®¯°¥¤¥«¿¥¬»¥ ¤«¿ «¾¡®© ª® «¨¶¨¨ S 
I ¢ ±®®²¢¥²±²¢¨¨ ± ®¯²¨¬¨±²¨·­»¬¨ § ¿¢ª ¬¨ | ¨£° v , ¨
¯¥±±¨¬¨±²¨·­»¬¨ | ¨£° w :
                      v(S ) = minfxS ; tg;
                      w(S ) = (t ; xI nS ) : +



‡ ¬¥²¨¬, ·²® v (I ) = w(I ) = t .

’¥®°¥¬ 7.1.2. (O'Neil, 1982; Aumann, Maschler, 1985).
 (1) Œ¥²®¤ ±«³· ©­®£® ¯°¨®°¨²¥² ° ±¯°¥¤¥«¿¥² °¥±³°±» ¢
     ±®®²¢¥²±²¢¨¨ ±® §­ ·¥­¨¥¬ ˜¥¯«¨ ¯°¨¢¥¤¥­­»µ ¢»¸¥
     ¨£°.
 (2) Œ¥²®¤ ’ «¬³¤ ° ±¯°¥¤¥«¿¥² °¥±³°±» ¢ ±®®²¢¥²±²¢¨¨
     ± n -¿¤°®¬ ¯°¨¢¥¤¥­­»µ ¢»¸¥ ¨£°.