Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 297 стр.

UptoLike

Рубрика: 

Œ®¤¥«¨ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¿                                        297

½ª§®£¥­­»¥ £° ­¨¶» (ª®­¥·­»¥ ¨«¨ ¡¥±ª®­¥·­»¥) ¨­¤¨¢¨¤³-
 «¼­»µ ²°¥¡®¢ ­¨©. Œ» ¡³¤¥¬ ­ §»¢ ²¼ ½²¨ £° ­¨¶» ¬®¹-
­®±²¼¾ ¨£°®ª i ¨ ®¡®§­ · ²¼ ¨µ ·¥°¥§ Xi : ‡ ¤ · ° ¶¨®-
­¨°®¢ ­¨¿ ¢ ² ª®¬ ¢ °¨ ­²¥ ¤®«¦­ ³¤®¢«¥²¢®°¿²¼ ³±«®¢¨¾
0  xi  Xi ¤«¿ «¾¡®£® i 2 I . Œ» ² ª¦¥ ±·¨² ¥¬, ·²® xi
¢±¥£¤ ª®­¥·­».
    Œ¥²®¤ ´¨ª±¨°®¢ ­­®© ²° ¥ª²®°¨¨ (Fixed Path Method)
®¯°¥¤¥«¿¥²±¿ ­ ¡ §¥ ±¥¬¥©±²¢ ¬®­®²®­­»µ ²° ¥ª²®°¨©
(¯³²¥©) (I ), ®¤­®£® ¤«¿ ª ¦¤®£® ¢®§¬®¦­®£® ±®®¡¹¥±²¢ I .
’° ¥ª²®°¨¿ (I ) | ½²® ­¥³¡»¢ ¾¹¥¥ ®²®¡° ¦¥­¨¥ ®²°¥§ª
[0; X ] ¢ ¯ ° ««¥«¥¯¨¯¥¤ [0; X[I ]] = fz 2 IRI : 0  z  X[I ] g
² ª®¥, ·²® ¤«¿ «¾¡®£® 0  t  XI
                X
                    i(I; t) = t; 0  i(I; t)  Xi ;
                i2I
               lim (I; t) = Xi
              t!XI i
                                 ¤«¿ «¾¡®£® i 2 I:
‡ ¬¥²¨¬, ·²® ®²®¡° ¦¥­¨¥         ¤®«¦­® ¡»²¼ ­¥¯°¥°»¢­»¬ ¯®
t . ±«¨ Xi ª®­¥·­® ¤«¿ ¢±¥µ i , ²® ¯°¨¢¥¤¥­­®¥ ¢»¸¥ ¯°¥¤¥«¼-
­®¥ ±¢®©±²¢® ¢»¯®«­¿¥²±¿, ¯®±ª®«¼ª³ (I; XI ) = X[I ] .
    Œ¥²®¤ ´¨ª±¨°®¢ ­­®© ²° ¥ª²®°¨¨ r ®¯°¥¤¥«¿¥²±¿ ±«¥¤³-
¾¹¨¬ ®¡° §®¬:
       ri (I; t; x) = minf i(I; s); xig ¤«¿ «¾¡®£® i 2 I;
¯°¨·¥¬ s ¿¢«¿¥²±¿ °¥¸¥­¨¥¬ ³° ¢­¥­¨¿
                     X
                         minf i(I; s); xig = t:
                      i2I
       ±«¨ ¬» ¯®«®¦¨¬ x = X ( x = X[I ] ) ¢ ³ª § ­­®¬ ¢»¸¥
³° ¢­¥­¨¨, ²® ¬» ¯®«³·¨¬ (I; t) = r (I; t; X ).
     °¨¬¥°» ¬¥²®¤®¢ ´¨ª±¨°®¢ ­­®© ²° ¥ª²®°¨¨ ¢ª«¾· ¾²
¬¥²®¤ ° ¢­®¬¥°­»µ ¢»¨£°»¸¥© (¤«¿ ²° ¥ª²®°¨¨ ug ¨§
(I; t; X )) ¨ ¬¥²®¤» ±«³· ©­®£® ¯°¨®°¨²¥² prio ( ) , ¯°¨·¥¬
¬¥²®¤ ±«³· ©­®£® ¯°¨®°¨²¥² ¬®¦­® ¯°¥¤±² ¢¨²¼ ª ª ¬¥²®¤
´¨ª±¨°®¢ ­­®© ²° ¥ª²®°¨¨ ²®«¼ª®, ¥±«¨ ¢±¥ Xi ª®­¥·­» (±
¢®§¬®¦­»¬ ¨±ª«¾·¥­¨¥¬ ¬®¹­®±²¨ ¯®±«¥¤­¥£® ¯® ¯°¨®°¨-
²¥²­®±²¨ £¥­² ). ’° ¥ª²®°¨¿ t 7! prio(I; t; X ) ¯°®µ®¤¨²