Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 301 стр.

Œ®¤¥«¨ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¿                                      301

   Ž¯°¥¤¥«¥­¨¿ ª±¨®¬ CSY, UC ¨ LC ®±² ¾²±¿ ­¥¨§¬¥­­»-
¬¨. €ª±¨®¬ ‘®£« ±®¢ ­­®±²¨ (CSY) ¨¬¥¥² ®±®¡¥­­® ¯°®±²³¾
´®°¬³«¨°®¢ª³ ¢ ²¥°¬¨­ µ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®±²¨ fi1; : : :; iK g ,
®¯¨±»¢ ¾¹¥© ²° ¥ª²®°¨¾ t 7! r(I; t; x). ² ª±¨®¬ £®¢®°¨²,
·²® ¨±ª«¾·¥­¨¥ ¢±¥µ ¯®¿¢«¥­¨© ­¥ª®²®°®£® £¥­² i ¢ ¯®±«¥-
¤®¢ ²¥«¼­®±²¨ ®¯°¥¤¥«¿¥² ²° ¥ª²®°¨¾ t 7! r(I n i; t; xI ni]) .
   ˆ­¢ °¨ ­²­®±²¼ ®²­®±¨²¥«¼­® ¬ ±¸² ¡®¢ ¨§¬¥°¥­¨¿ ¬®¦-
­® ®¯°¥¤¥«¨²¼, ­® ½²® ®ª §»¢ ¥²±¿ ­¥ ±«¨¸ª®¬ ®±¬»±«¥­­»¬.
„¥©±²¢¨²¥«¼­®, ¥±«¨ I = f1; 2g ¨ ¬¥²®¤ ¤ ¥² ¯¥°¢³¾ ¥¤¨­¨-
¶³ £¥­²³ 1, r(1; (1; 1)) = (1; 0) , ²® ¢°¿¤ «¨ ¡³¤¥² ° §³¬­»¬
®²¤ ¢ ²¼ ¥¬³ ¯¥°¢»¥ ¤¢¥ ¥¤¨­¨¶», ¥±«¨ ±¯°®± ª ¦¤®£® ¨£°®-
ª ³¤¢®¨²±¿: r(2; (2; 2)) = (1; 1) ¯°¥¤±² ¢«¿¥²±¿ £®° §¤® ¡®«¥¥
®±¬»±«¥­­»¬ (¯® ª° ©­¥© ¬¥°¥ ± ½£ «¨² °­®© ²®·ª¨ §°¥­¨¿).
’¥®°¥¬ 7.1.5. (Moulin, 1999). „«¿ «¾¡®£® ³¯®°¿¤®·¥­¨¿ 
¬­®¦¥±²¢ N ¬¥²®¤ ¯°¨®°¨²¥² prio( ) ³¤®¢«¥²¢®°¿¥²
 ª±¨®¬ ¬ CSY, UC ¨ LC. Ž¡° ²­®, ¬¥²®¤ ° ¶¨®­¨°®¢ ­¨¿,
³¤®¢«¥²¢®°¿¾¹¨© ½²¨¬ ²°¥¬ ª±¨®¬ ¬, ¿¢«¿¥²±¿ ¬¥²®¤®¬
¯°¨®°¨²¥² .

7.2. Œ®¤¥«¼ ± ¯¥°¥¬¥­­®© ®²¤ ·¥©

1. ‡ ¤ ·¨ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¿ § ²° ². ‡ ¤ · (®¤­®¬¥°­ ¿)
° ±¯°¥¤¥«¥­¨¿ § ²° ² | ½²® ²°®©ª (I; C; x); ¢ ª®²®°®© I |
ª®­¥·­®¥ ¬­®¦¥±²¢® £¥­²®¢, C : IR+ ! IR+ | ­¥¯°¥°»¢­ ¿,
­¥³¡»¢ ¾¹ ¿ ´³­ª¶¨¿ § ²° ² ² ª ¿, ·²® C (0) = 0 ,
x = (xi)i2I ®¯¨±»¢ ¥² ¤«¿ ª ¦¤®£® i ±¯°®± xi  0 £¥­² i .
    ¥¸¥­¨¥ § ¤ ·¨ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¿ § ²° ² (I; C; x) | ½²® ¢¥ª-
                   P ¾¹¨©P§ ²° ²» yi  0 ª ¦¤®£® £¥­²
²®° y = (yi )i2I , ®¯¨±»¢
i 2 I , ¯°¨ ½²®¬ i2I yi = C ( i2I xi) .
    ‡ ¤ · ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¿ ¨§«¨¸ª ¯°¥¤±² ¢«¿¥² ±®¡®© ²®² ¦¥
¬ ²¥¬ ²¨·¥±ª¨© ®¡º¥ª², ·²® ¨ § ¤ · ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¿ § ²° ²,
µ®²¿ ¥¥ ¨­²¥°¯°¥² ¶¨¿ ­¥±ª®«¼ª® ¨­ ¿: § ¤ ­­³¾ ´³­ª¶¨¾
®¡®§­ ·¨¬ ·¥°¥§ F; ¨ ²¥¯¥°¼ ®­ | ¯°®¨§¢®¤±²¢¥­­ ¿ ´³­ª-
¶¨¿; ¥±«¨ ±³¬¬ °­»© ¢ª« ¤ ¥±²¼ z , ²® ±³¬¬ °­»© ¢»¯³±ª ¥±²¼