Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 310 стр.

310                                                             ƒ« ¢   7



    Š ª ®¡»·­®, ½²®© § ¤ ·¥ ±®®²¢¥²±²¢³¥² ­ «®£¨·­ ¿ ¡¨-
­ °­ ¿ § ¤ · ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¿ ¨§«¨¸ª , ¯°¨·¥¬ §¤¥±¼ S | ¬­®-
¦¥±²¢® ª²¨¢­»µ £¥­²®¢, F (S ) | °¥§³«¼²¨°³¾¹¨© ¢»-
¯³±ª, ¯®¤«¥¦ ¹¨© ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¾.
    ˆ¤¥¿ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¿ § ²° ² ¯°®¯®°¶¨®­ «¼­® ±¯°®±³ ¢ ¬®-
¤¥«¨ ± ¡¨­ °­»¬ ±¯°®±®¬ ±¢®¤¨²±¿ ª ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¾ C (S ) ¯®-
°®¢­³ ¬¥¦¤³ ¢±¥¬¨ £¥­² ¬¨ ¨§ S (®±² ¢«¿¿ ­³«¥¢»¥ § ²° -
²» £¥­² ¬ ¢­¥ S ). Ž¤­ ª® ½²®² ¬¥²®¤ ­¥ ³·¨²»¢ ¥² À®²¢¥²-
±²¢¥­­®±²¨Á £¥­²®¢ § ¢®§­¨ª­®¢¥­¨¥ § ²° ². ‡¤¥±¼ ®·¥¢¨¤-
­®¥ ²°¥¡®¢ ­¨¥ ±®±²®¨² ¢ ²®¬, ·²® £¥­², ±¯°®± ª®²®°®£® ­¥
¯®°®¦¤ ¥² § ²° ², ­¥ ¤®«¦¥­ ¯« ²¨²¼ ­¨·¥£®, ². ¥. ¬» ¨¬¥¥¬
¤¥«® ± ª±¨®¬®© À¡®«¢ ­ Á.
    Ž¡®§­ ·¨¬ ·¥°¥§ @i C (S ) = C (S ) ; C (S n i) ¯°¥¤¥«¼­»¥ § -
²° ²» (±¡¥°¥¦¥­¨¿) ³¤ «¥­¨¿ £¥­² i ¨§ ª® «¨¶¨¨ S . Ÿ±­®,
·²® @i C (S ) = 0 ¤«¿ i 2= S .
    €ª±¨®¬ À¡®«¢ ­ Á (DUM | Dummy):
    ¥±«¨ @i C (T ) = 0 ¤«¿ «¾¡»µ T  I , ²® 'i (I; C; S ) = 0 ¤«¿
«¾¡»µ I; S; i ¨ C .
    €­ «®£¨·­® ±«³· ¾ ª®®¯¥° ²¨¢­»µ ¨£° £¥­² ­ §»¢ ¥²±¿
À¡®«¢ ­®¬Á ¤«¿ ´³­ª¶¨¨ § ²° ² C; ¥±«¨ § ²° ²» ­ ¥£® ®¡-
±«³¦¨¢ ­¨¥ ­³«¥¢»¥, ². ¥. C (i) = 0 ¨ ¡¥§§ ²° ²­® ¥£® ¤®¡ ¢«¥-
­¨¥ ª «¾¡®© ª® «¨¶¨¨ S . Ž·¥¢¨¤­®, ·²® ½£ «¨² °­»© ¬¥²®¤
( yi = Cj(SSj ) ¤«¿ i 2 S , yi = 0 ¤«¿ i 2= S ) ½²®© ª±¨®¬¥ ­¥
³¤®¢«¥²¢®°¿¥².
    €ª±¨®¬ ¤¤¨²¨¢­®±²¨ (ADD | Additivity):
'(I; C 1+C 2 ; S ) = '(I; C 1; S )+'(I; C 2; S ) ¤«¿ ¢±¥µ I; C 1; C 2; S:
    ‡ ¬¥²¨¬, ·²® DUM ¨ ADD ¢¬¥±²¥ ®¡¥±¯¥·¨¢ ¾² ±¢®©±²¢®
¯®±²®¿­­®©  ®²¤ ·¨ (±¬. ¯. 7.2). ±«¨ C «¨­¥©­ , ². ¥. C (x) =
P c x , ²® ²®£¤
    i i             'i (I; C; S ) = ci xi , £¤¥ xi = 1 , ¥±«¨ i 2 S; ¨
xi = 0 ¤«¿ i 2= S .
    Ž¡®§­ ·¨¬ ±¥¬¥©±²¢® ¬¥²®¤®¢ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¿ § ²° ²,
³¤®¢«¥²¢®°¿¾¹¨µ ª±¨®¬ ¬ ¤¤¨²¨¢­®±²¨ ¨ À¡®«¢ ­ Á, ·¥°¥§
B (DUM, ADD). °¨¢¥¤¥­­»¥ ª±¨®¬» ­¥ ¢¢®¤¿² ®£° ­¨·¥­¨©
­ ¬¥²®¤ ¢ § ¢¨±¨¬®±²¨ ®² ° §«¨·­»µ ±®®¡¹¥±²¢ I ¨ I 0 ,