Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 318 стр.

318                                                         ƒ« ¢   7



DUM ¨ ADD) ª±¨®¬», ¨¬¥­­® ª±¨®¬» ­¨¦­¥© £° ­¨¶»
(LC | Lower Bound):
   'i (I; C; x)  (1C) C (xi ; 0[I ni]) ¤«¿ «¾¡»µ I; C; x ¨ i; ,
   £¤¥ (C ) | ·¨±«® ²®¢ °®¢, ­¥ ¿¢«¿¾¹¨µ±¿ À¡®«¢ ­ ¬¨Á ¤«¿
C:
‘«¥¤±²¢¨¥ 7.3.3. Œ¥²®¤ ˜¥¯«¨{˜³¡¨ª ¿¢«¿¥²±¿ ¥¤¨­-
±²¢¥­­»¬ ¬¥²®¤®¬ ¢ B (DUM, ADD), ³¤®¢«¥²¢®°¿¾¹¨¬
LC.
     ° ¨ ¬ ¥ ° 2. Œ¥²®¤ €³¬ ­ {˜¥¯«¨. ‡ ´¨ª±¨°³¥¬
(I; C ) ¨ ° ±±¬®²°¨¬ ¡¨­ °­³¾ § ¤ ·³ (ª®®¯¥° ²¨¢­³¾ ¨£°³)
± xI £¥­² ¬¨, ¢ ª®²®°®© ª ¦¤ ¿ ¥¤¨­¨¶ ª ¦¤®£® ²®¢ ° i
±®®²¢¥²±²¢³¥² ®¤­®¬³ £¥­²³, ² ª ·²® ¬» ¨¬¥¥¬ xi £¥­²®¢
²¨¯ i . Ž¡®§­ ·¨¬ ·¥°¥§ I x ½²® ­®¢®¥ ¬­®¦¥±²¢® £¥­²®¢,
·¥°¥§ C~ | ´³­ª¶¨¾ § ²° ² ­ ¯®¤¬­®¦¥±²¢ µ I x :
    ¤«¿ «¾¡®© S  I x C~ (S ) = C (z ) , £¤¥ zi | ·¨±«® £¥­²®¢
²¨¯ i ¢ S .
    °¨¬¥­¨¬ ¬¥²®¤ ˜¥¯«¨{˜³¡¨ª ª § ¤ ·¥ (I x; C;              ~ I x)
¨ ±³¬¬¨°³¥¬ (¨¤¥­²¨·­»¥) ¤®«¨ § ²° ² ¢±¥µ £¥­²®¢ ²¨-
¯ i . ®«³· ¾¹¨¥±¿ ¤®«¨ § ²° ² ¨ ®¯°¥¤¥«¿¾² ¬¥²®¤
€³¬ ­ {˜¥¯«¨.
    „«¿ «¾¡®£® ¢¥ª²®° t ¨§ N I (². ¥. jI j -¬¥°­®£® ¢¥ª²®° ±
­ ²³° «¼­»¬¨ ª®®°¤¨­ ² ¬¨) ¡³¤¥¬ ®¡®§­ · ²¼ ·¥°¥§
                          (t) = Q(tI )!t !
                                      i2I i
·¨±«® ¬®­®²®­­»µ ²° ¥ª²®°¨© ¨§ 0 ¢ t (¢ [0; t] ). ’®£¤ ¬¥²®¤
€³¬ ­ {˜¥¯«¨ ®¯°¥¤¥«¿¥²±¿ ±«¥¤³¾¹¨¬ ®¡° §®¬:
                             X                       0!
       'AS              1                   0   t i t
                                    (t)(t ) 
 t ; 0i C (t);
         i (I; C; x) = (x)
                            t2[0;x]              I tI

£¤¥ t0i = xi ; ti ((0) = 0) .
   Œ¥²®¤ €³¬ ­ {˜¥¯«¨ ¯°¥¤±² ¢«¿¥²±¿ ­ ¨¡®«¥¥ ¥±²¥±²¢¥­-
­»¬ ¯°®¤®«¦¥­¨¥¬ ¯°®¯®°¶¨®­ «¼­®£® ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¿ § ²° ²
­ ±«³· © ­¥®¤­®°®¤­»µ ¯°®¤³ª²®¢.