Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НовГУ | Великий Новгород

Составители: 

Рубрика: 

66                                                                                             ƒ« ¢   1



     c. ±«¨ maxs mins u1 (s1; s2) = mins maxs u1 (s1 ; s2); s1
       ¿¢«¿¥²±¿ ¬ ª±¨¬¨­­®© ±²° ²¥£¨¥© ¨£°®ª 1, s2 | ¬ ª-
                       1           2                                   2           1



       ±¨¬¨­­®© ±²° ²¥£¨¥© ¨£°®ª 2, ²®£¤ (s1; s2) ¿¢«¿¥²±¿
       ° ¢­®¢¥±¨¥¬ ¯® ½¸³ ¨£°» ; .
     „ ® ª § ² ¥ « ¼ ± ² ¢ ®.
      ,b. ³±²¼ (s1 ; s2) | ° ¢­®¢¥±¨¥ ¯® ½¸³, ²®£¤
     u2 (s1; s2)  u2 (s1; s2); 8 s2 2 S2 ¨«¨ (². ª. u2 = ;u1 )
                    u1 (s1 ; s2)  u1 (s1; s2); 8 s2 2 S2:
‘«¥¤®¢ ²¥«¼­®,
           u1(s1 ; s2) = smin u (s; s )  max
                             2S 1 1 2
                                                 min u (s ; s ):
                                              s s 1 1 2        1   2
                                                                                                   (8:1)
                           2   2


‘ ¤°³£®© ±²®°®­»,
                    u1 (s1 ; s2)  u1 (s1; s2); 8 s1 2 S1:
‘«¥¤®¢ ²¥«¼­®, u1 (s1; s2 )  mins u1 (s1; s2); 8 s1 2 S1 ; ¯®-
                                                       2
½²®¬³
               u1(s1; s2)  max  min u (s ; s ):
                                s s 1 1 2      1           2
                                                             (8:2)
   ’ ª¨¬ ®¡° §®¬, ¨§ (8.1) ¨ (8.2) ±«¥¤³¥², ·²® u1 (s1; s2 ) =
maxs mins u1 (s1; s2 ) ¨ s1 ¿¢«¿¥²±¿ ¬ ª±¨¬¨­­®© ±²° ²¥£¨¥©
¨£°®ª 1. €­ «®£¨·­® ¬®¦­® ¯®ª § ²¼, ·²® s2 ¿¢«¿¥²±¿ ¬ ª-
       1        2



±¨¬¨­­®© ±²° ²¥£¨¥© ¨£°®ª 2.
   ’. ª. u2 (s1; s2 ) = maxs mins u2 (s1; s2 ) = ;u1 (s1 ; s2) , ²®
   u1 (s1; s2 ) = ; maxs mins u2(s1; s2) = mins maxs u1(s1; s2) .
                                       2           1



   c. Ž¡®§­ ·¨¬ ·¥°¥§ v  = maxs mins u1(s1 ; s2) =
                                   2       1                                   2           1

                                                                           1       2
mins maxs u1 (s1; s2 ) . ˆ§ «¥¬¬» ±«¥¤³¥², ·²® maxs mins u2 (s1; s2) =
;v . ®±ª®«¼ª³ s1 | ¬ ª±¨¬¨­­ ¿ ±²° ²¥£¨¿ 1-£® ¨£°®ª ,
      2         1                                                                      2       1



²® u1 (s1; s2 )  v  ¤«¿ ¢±¥µ s2 2 S2 . €­ «®£¨·­® s2 |
¬ ª±¨¬¨­­ ¿ ±²° ²¥£¨¿ 2-£® ¨£°®ª , ¯®½²®¬³
                    u2(s1; s2)  ;v  ¤«¿ ¢±¥µ s1 2 S1:

Страницы