Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НовГУ | Великий Новгород

Составители: 

Рубрика: 

‘² ²¨·¥±ª¨¥ ¨£°» ± ¯®«­®© ¨­´®°¬ ¶¨¥©                                67

®«®¦¨¬ ¢ ½²¨µ ­¥° ¢¥­±²¢ µ s2 = s2 ¨ s1 = s1 , ²®£¤
u1(s1; s2)  v  ¨ u2 (s1 ; s2)  ;v  . ® ² ª ª ª u1 = ;u2 ,
²® u1 (s1; s2 )  v  . Ž²±¾¤ ±«¥¤³¥², ·²® u1 (s1 ; s2) = v  .
®«³·¨¬ u1 (s1; s2 )  u2 (s1; s2 ) ¨«¨, ¯®¤±² ¢«¿¿ u1 = ;u2
¨¬¥¥¬, u2 (s1 ; s2)  u2 (s1 ; s2) . € ¨§ ¢²®°®£® ­¥° ¢¥­±²¢
u2(s1; s2)  ;u1 (s1 ; s2) ¨«¨ u1(s1 ; s2)  u1(s1 ; s2) . ‡­ ·¨²,
¯ ° (s1; s2) ¿¢«¿¥²±¿ ° ¢­®¢¥±¨¥¬ ¯® ½¸³.
      ‡ ¬¥²¨¬ ² ª¦¥, ·²® ¨§ ±¢®©±²¢ (a), (c) ±«¥¤³¥², ·²® ° ¢­®-
¢¥±­»¥ ±²° ²¥£¨¨ ¿¢«¿¾²±¿ ¢§ ¨¬®§ ¬¥­¿¥¬»¬¨ ¢ ²®¬ ±¬»±«¥,
·²® ¥±«¨ (s1 ; s2) ¨ (s01 ; s02) ®¡° §³¾² ° ¢­®¢¥±¨¿, ²® ¨ (s1; s02 );
(s01 ; s2) ² ª¦¥ ®¡° §³¾² ° ¢­®¢¥±¨¿ ¯® ½¸³.
      ‘¢®©±²¢® (b) ¯®ª §»¢ ¥², ·²®
               max min u (s ; s ) = min
                s s 1 1 2
                                        max u (s ; s )
                                     s s 1 1 2
                    1   2              2       1


¤«¿ ¢±¥µ ­² £®­¨±²¨·¥±ª¨µ ¨£°, ¢ ª®²®°»µ ±³¹¥±²¢³¥² ° ¢-
­®¢¥±¨¥ ¯® ½¸³.
   ‚ ¡®«¥¥ ®¡¹¥¬ ±«³· ¥, ª®£¤ ° ¢­®¢¥±¨¿ ¯® ½¸³ ¢ ·¨±²»µ
±²° ²¥£¨¿µ ­¥², ¢»¯®«­¿¥²±¿ ¡®«¥¥ ®¡¹¥¥ ±¢®©±²¢®:
               max min u (s ; s )  min
                s s 1 1 2
                                        max u (s ; s ):
                                     s s 1 1 2
                 1      2              2       1



„¥©±²¢¨²¥«¼­®, ². ª. ¤«¿ «¾¡®£® s01 ¨¬¥¥¬
               u1(s01; s2)  max
                             1
                                 u (s ; s ); 8 s2 2 S2;
                              s 1 1 2
¯®½²®¬³
         min
           2
             u (s0 ; s )  min
          s 1 1 2
                               max u (s ; s ) 8 s01 2 S1 :
                            s s 1 1 2
                             2    1



    «¨·¨¥ ° ¢­®¢¥±­®© ±¨²³ ¶¨¨ ¯°¥¤¯®« £ ¥² ¢»¯®«­¥­¨¥
¯°®²¨¢®¯®«®¦­®£® ­¥° ¢¥­±²¢ . ‚ ¯°¨¬¥°¥ ÀŽ°¥« ¨«¨ ¥¸ª Á
¬» ¢¨¤¨¬, ·²®
        max min u (s ; s ) = ;1 < min
         s s 1 1 2
                                      max u (s ; s ) = 1:
                                   s s 1 1 2
          1     2                          2       1

Страницы