Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 69 стр.

‘² ²¨·¥±ª¨¥ ¨£°» ± ¯®«­®© ¨­´®°¬ ¶¨¥©                               69

1.9. °¨¬¥°»

1.9.1. Œ®¤¥«¼ ¤³®¯®«¨¨ ¯® Š³°­®

°¥¤¯®«®¦¨¬, ·²® ¤¢¥ ´¨°¬» i = 1; 2 ¯°®¨§¢®¤¿² ®¤­®°®¤-
­»© ¯°®¤³ª² ¨ q1 ; q2 | ®¡º¥¬» ¯°®¨§¢®¤±²¢ ½²®£® ¯°®¤³ª² .
Ž¡° ²­ ¿ ´³­ª¶¨¿ ±¯°®± ¨¬¥¥² ¢¨¤ (¤«¿ ¯°®±²®²») P (Q) =
a ; Q , £¤¥ Q = q1 + q2 , (P (Q) = a ; Q , ¯°¨ Q < a , ¨ P (Q) = 0 ,
¯°¨ Q  a ). ”³­ª¶¨¨ § ²° ² Ci(qi ) = cqi (c < a) (­¥² ´¨ª-
±¨°®¢ ­­»µ § ²° ² ¨ ¯°¥¤¥«¼­»¥ § ²° ²» ¯®±²®¿­­»).
     ”¨°¬» ¢»¡¨° ¾² qi ®¤­®¢°¥¬¥­­® ¨ ­¥§ ¢¨±¨¬®. ‡¤¥±¼
¤¢ ¨£°®ª , ±²° ²¥£¨¨ Si = [0; +1) . (‚ ¤¥©±²¢¨²¥«¼­®±²¨ ­¨
®¤­ ´¨°¬ ­¥ ¡³¤¥² ¯°®¨§¢®¤¨²¼ qi > a .) ”¨°¬» ¬ ª±¨¬¨-
§¨°³¾² ±¢®¨ ¯°¨¡»«¨:
        i (qi; qj ) = qi (P (qi + qj ) ; c) = qi [a ; (qi + qj ) ; c]:
   ±«¨ ¯ ° (q1; q2) | p.H., ²® qi °¥¸ ¥² § ¤ ·³
                                 max i (qi ; qj):
°¥¤¯®«®¦¨¬ qj < a ; c (¬®¦­® ¤®ª § ²¼, ·²® ½²® ¤¥©±²¢¨-
²¥«¼­® ² ª), ²®£¤ ³±«®¢¨¥ 1 ¯®°¿¤ª 14 ¤ ¥² ­ ¬ qi = 12 (a ;
qj ; c) . ’®£¤
         q = 1 (q ; q ; c)
            1 2            2      )    q  = q  = a ; c (< a ; c):
           q2 = 2 (a ; q1 ; c)
                 1                     1     2     3
‡ ¬¥²¨¬, ·²® ¬®­®¯®«¼­»© ¢»¯³±ª ¡»« ¡» (a ; c)=2 .
     °¨ ¨±±«¥¤®¢ ­¨¨ ¤³®¯®«¨¨ ¯® Š³°­® ¢ ¦­³¾ °®«¼ ¨£° -
¾² ´³­ª¶¨¨ «³·¸¨µ ®²¢¥²®¢ (ª°¨¢»¥ °¥ £¨°®¢ ­¨¿) | ½²®
´³­ª¶¨¨ ¢¨¤
                        R2(q1) = 12 (a ; q1 ; c);
                     R1(q2) =      1 (a ; q2 ; c):
                                   2
   Œ» ¢±¥£¤ ¡³¤¥¬ ®£° ­¨·¨¢ ²¼±¿ ° ±±¬®²°¥­¨¥¬ «¨¸¼ ³±«®¢¨¿ I ¯®-
  14

°¿¤ª (¢ ²¥µ ±«³· ¿µ, ª®£¤ ½²® ­¥®¡µ®¤¨¬®), ±·¨² ¿, ·²® ®­¨ ®¯°¥¤¥«¿¾²
°¥¸¥­¨¥ (­¥ ³¯®¬¨­ ¿ ³±«®¢¨¿ II ¯®°¿¤ª , ¯®±ª®«¼ª³ ¢ ²¥µ ±¨²³ ¶¨¿µ,
ª®²®°»¥ ¬» ¡³¤¥¬ ° ±±¬ ²°¨¢ ²¼, ½²® ¤¥©±²¢¨²¥«¼­® ¡³¤¥² ¨§«¨¸­¥).