ВУЗ:
Составители:
30
1 1
Wн(A/b) q(A/b)
Т.к. в системе возможны автоколебания, то есть точки пересечения
этих кривых.
Рис. 23.
Устойчивость периодического решения грубо оценивается по
приращению амплитуды.
Определяем устойчивость системы согласно формулировке
Гольдфарба устойчивости периодического решения.
Рассмотрим A
n1
:
Точка 1 (Т1) соответствует отрицательному приращению амплитуды
A
n1
-Δa, АФХ не охватывает точку 1.
Т2 соответствует положительному приращению амплитуды A
n1
+Δa,
АФХ охватывает точку 2.
Следовательно, периодическое решение с амплитудой A
n1
неустойчиво.
Рассмотрим A
n2
:
Т3 соответствует отрицательному приращению амплитуды A
n2
-Δa,
АФХ охватывает точку 3.
Т4 соответствует положительному приращению амплитуды A
n2
+Δa,
АФХ не охватывает точку 4.
Следовательно, периодическое решение с амплитудой A
n2
устойчиво.
Вывод: система устойчива в малом и автоколебательна в большом с
An = 2,36*b, ω
n
= 4,08 рад/с
k
c
*Wл
(j
ω
)
= - = - .
ω
=
∞
ω
I
m
Re
A
n1
A
n2
A/b
A/b
-1/
q
(
A/b
)
T1
T2
T4
T3
ω
0
