Составители:
Рубрика:
144 145
Здесь количество перевозимого цемента Х
ij
определялось потреб-
ностью на объектах с учетом меньшей стоимости перевозки 1 т цемента.
Проверим план перевозок подсчетом целевой функции
ij
j
ij
i
XZ C
3
1
2
1
¦¦
mino
. (42)
Для схемы в табл. 10 Z
o
= 2630 р.
При поставке всего цемента со склада А
2
Z = 3000 р.
Распределение ограниченных ресурсов по объектам
Пусть для строительства объектов имеется некоторое количество
материальных ресурсов – цемент, дерево, сталь и т. д. Известна потреб-
ность в ресурсах на строительство одного объекта разных типов. Требу-
ется распределить ресурсы так, чтобы построить максимальное количе-
ство объектов. Эта задача распределения ресурсов является задачей ли-
нейного
программирования и ее математическую формулировку полу-
чим следующим образом.
В табл. 11 представим перечень ресурсов и их потребности на уст-
ройство объектов различного типа. Неизвестное пока количество объек-
тов разного типа обозначим X
1
, X
2
, …, X
м.
Таблица 11
Распределение ресурсов
Потребность на объект, типы
Ресурсы
123…m
Запас
ресурса
а
1
а
11
а
12
а
13
… а
1
m
A
1
а
2
а
21
а
22
а
23
… а
2
m
A
2
… ………………
а
n
а
n
1
а
n
2
а
n
3
… а
nm
A
n
Количес-
тво
объектов
X
1
X
2
X
3
X
m
Область допустимых значений неизвестных X
i
(ОДЗ) определяется
совокупностью уравнений, соответствующих строкам табл. 11:
°
°
°
¿
°
°
°
¾
½
d
d
d
....
.....;............................................................
;...
;...
332211
22323222121
11313212111
nmnmnnn
mm
mm
AXaXaXaXa
AXaXaXaXa
AXaXaXaXa
(43)
Целевая функция
.max...
321
o
m
XXXXZ
Задача решается симплекс-методом с помощью программы Symplex,
разработанной на кафедре доцентом В. В. Севастьяновым.
При двух неизвестных задача решается графическим способом в
координатах X
1
и X
2
. Область допустимых значений X определяется урав-
нениями (43) и показана на рис. 40. Целевая функция Z представляет со-
бой уравнение линии, равно наклоненной к осям координат. Совмещая
ее с ОДЗ, получим решение задачи – оптимальные значения неизвест-
ных X
1
о
и X
2
о
, соответствующие максимуму целевой функции.
X
1
X
2
Z=X
1
+X
2
X
1
o
X
2
o
ОДЗ
Рис. 40. Графическо е решение задачи
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- …
- следующая ›
- последняя »
