ВУЗ:
Составители:
38
Итоговое задание по теме "Пакет Mathematica"
Провести исследование функции по следующей схеме:
1.
Область определения.
2.
Четность, нечетность.
3.
Точки пересечения с осями. Интервалы знакопостоянства.
4.
Экстремумы. Интервалы возрастания, убывания.
5.
Точки перегиба. Интервалы выпуклости, вогнутости.
6.
Асимптоты, поведение на бесконечности.
7.
Поведение вблизи точек разрыва.
8.
Построение графика функции.
Вариант 1
1
2
)(
2
+
−
=
x
xx
xf
Вариант 2
1
)(
2
3
+
=
x
x
xf
Вариант 3
1
1
)(
2
3
+
−
=
x
x
xf
Вариант 4
2
1
)(
2
+
−
=
x
x
xf
Вариант 5
x
x
xf
1
)(
2
+
=
Вариант 6
1
22
)(
2
−
+−
=
x
xx
xf
Вариант 7
3
1
)(
2
−
++
=
x
xx
xf
Вариант 8
x
x
xf
1
)(
2
−
=
Вариант 9
1
2
)(
2
−
+
=
x
xx
xf
Вариант 10
3
23
)(
2
−
+−
=
x
xx
xf
Итоговое задание по теме "Пакет Mathematica"
Провести исследование функции по следующей схеме:
1. Область определения.
2. Четность, нечетность.
3. Точки пересечения с осями. Интервалы знакопостоянства.
4. Экстремумы. Интервалы возрастания, убывания.
5. Точки перегиба. Интервалы выпуклости, вогнутости.
6. Асимптоты, поведение на бесконечности.
7. Поведение вблизи точек разрыва.
8. Построение графика функции.
x2 − 2x
Вариант 1 f ( x) =
x +1
x3
Вариант 2 f ( x) = 2
x +1
x 3 −1
Вариант 3 f ( x) = 2
x +1
x 2 −1
Вариант 4 f ( x) =
x+2
x 2 +1
Вариант 5 f ( x) =
x
x − 2x + 2
2
Вариант 6 f ( x) =
x −1
x + x +1
2
Вариант 7 f ( x) =
x−3
x −1
2
Вариант 8 f ( x) =
x
x + 2x
2
Вариант 9 f ( x) =
x −1
x − 3x + 2
2
Вариант 10 f ( x) =
x −3
38
