ВУЗ:
Составители:
36
Вычислим площадь фигуры, ограниченной кривыми , , .
Вычислим длину дуги циклоиды
, .
Пример 3. Вычисление площадей и длин дуг кривых в полярных координатах
Вычислим площадь фигуры, ограниченной кривой
и длину ее границы.
Решение примера 1
Вычислить площадь и длину границы области, ограниченной кривыми
и
Введем функции
и и построим их графики
Вычислим точки пересечения кривых
Вычислим площадь фигуры, ограниченной кривыми , , . Вычислим длину дуги циклоиды , . Пример 3. Вычисление площадей и длин дуг кривых в полярных координатах Вычислим площадь фигуры, ограниченной кривой и длину ее границы. Решение примера 1 Вычислить площадь и длину границы области, ограниченной кривыми и Введем функции и и построим их графики Вычислим точки пересечения кривых 36