Механика. Першенков П.П - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

22
Запишем II закон Ньютона в другой форме, учитывая, что ускорение
.
dV
a
dt
=
r
r
Тогда ;
mdV
F
dt
=
r
r
(),
F
dt d mV⋅=
r
r
следовательно
.
F
dt dp⋅=
r
r
(3.7)
Произведение силы на время ее действия равно приращению им-
пульса тела (рис. 3.3):
21
,
F
tp p⋅Δ = −
r
r
r
(3.8)
где
F
t⋅Δ −
r
импульс силы, который показывает, что результат действия силы
зависит не только от ее значения, но и от продолжительности ее действия.
Механической системой называют совокупность материальных
тел, рассматриваемых как единое целое. Силы взаимодействия между те-
лами, входящими в систему, называют
внутренними силами. Силы, дей-
ствующие на тела системы, со стороны тел, не входящих в эту систему,
называют
внешними силами.
Механическая система, на которую не действуют внешние силы или
их действие скомпенсировано, называют замкнутой системой тел.
Импульсом системы тел (
c
p
r
) называют векторную сумму импуль-
сов всех тел системы:
c123
...pppp=+++
rrr
c
1
,
n
i i
i
pmV
=
=
∑
r
r
(3.9)
где n – число тел, входящих в систему. Для системы, состоящей из двух
тел, импульс равен
c12
ppp=+
rrr
. (3.10)
Для системы тел (рис. 3.4) II закон Ньютона можно записать в виде
внеш c
F
tp
⋅
Δ=Δ
r
r
, (3.11)
где
12
,
F
r
21
F −
r
внутренние силы;
1
,N
r
1
,mg
r
2
,N
r
2
mg
−
r
внешние силы.
Рис. 3.3 Рис. 3.4
Если система замкнута, т.е.
внеш
0,F
=
r
то изменение импульса такой
системы тоже равно нулю или
c
constp =
ur
. 
    rЗапишем II законrНьютона в другой форме, учитывая, что ускорение
r dV          r mdV r                  r
a=    . Тогда F =     ; F ⋅ dt = d (mV ), следовательно
   dt              dt
                                 r        r
                                F ⋅ dt = dp.                     (3.7)
       Произведение силы на время ее действия равно приращению им-
пульса тела (рис. 3.3):
                                r         r    r
                                F ⋅ Δt = p2 − p1 ,                    (3.8)
     r
где F ⋅ Δt − импульс силы, который показывает, что результат действия силы
зависит не только от ее значения, но и от продолжительности ее действия.
       Механической системой называют совокупность материальных
тел, рассматриваемых как единое целое. Силы взаимодействия между те-
лами, входящими в систему, называют внутренними силами. Силы, дей-
ствующие на тела системы, со стороны тел, не входящих в эту систему,
называют внешними силами.
       Механическая система, на которую не действуют внешние силы или
их действие скомпенсировано, называют замкнутой системой тел.
                                     r
       Импульсом системы тел ( pc ) называют векторную сумму импуль-
сов всех тел системы:
                             r    r r        r
                             pc = p1 + p2 + p3 + ...
                                  r     n    r
                                  pc = ∑ mV i i,                      (3.9)
                                      i =1

где n – число тел, входящих в систему. Для системы, состоящей из двух
тел, импульс равен
                              r    r r
                              pc = p1 + p2 .                    (3.10)
      Для системы тел (рис. 3.4) II закон Ньютона можно записать в виде
                                 r              r
                                Fвнеш ⋅ Δt = Δpc ,                      (3.11)
    r r                           r      r   r        r
где F12 , F21 − внутренние силы; N1 , m1 g , N 2 , m2 g − внешние силы.




                 Рис. 3.3                            Рис. 3.4
                                  r
     Если система замкнута, т.е. Fвнеш = 0, то изменение импульса такой
                            ur
системы тоже равно нулю или p c = const .

                                     22

Страницы