Механика. Першенков П.П - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

54
С точки зрения системы S световые часы находятся в движении, и
световой импульс движется между зеркалами зигзагообразно. Свет при
этом проходит за один цикл больший путь, и, следовательно, промежуток
времени
τ между этими же событиями, измеряемый в системе S, больше,
чем в
|
S
:
0
τ>τ
. Это утверждение опирается на то, что, согласно второму
постулату, скорость света одинакова в
S и
|
S
. Найдем связь между
τ
и
0
τ .
Как видно из рисунка 7.2, пройденный светом за один цикл путь равен
2
2
2
2
V
L
τ
⎛⎞
=+
⎜⎟
⎝⎠
l ,
и для определения
τ
можно написать уравнение
2
2
2
2
V
c
τ
⎛⎞
τ= +
⎜⎟
⎝⎠
l ,
откуда
22
21
.
1/
V
c
c
τ=
−
l
Рис. 7.2
Но, как мы видели выше,
2/cτ= l
равно промежутку времени
0
τ
между этими событиями в
|
S
. Поэтому
0
22
.
1/Vc
τ
τ=
−
(7.6)
Таким образом, величина промежутка времени между двумя собы-
тиями зависит от системы отсчета, т.е. является относительной. Так как
при любой
0V ≠
0
τ
>τ , то собственное время меньше, чем промежуток
времени между этими же событиями, измеренный в любой другой системе
отсчета. Этот эффект называется
релятивистским замедлением време-
     С точки зрения системы S световые часы находятся в движении, и
световой импульс движется между зеркалами зигзагообразно. Свет при
этом проходит за один цикл больший путь, и, следовательно, промежуток
времени τ между этими же событиями, измеряемый в системе S, больше,
чем в S | : τ > τ0 . Это утверждение опирается на то, что, согласно второму
постулату, скорость света одинакова в S и S | . Найдем связь между τ и τ0 .
Как видно из рисунка 7.2, пройденный светом за один цикл путь равен
                                                    2
                                        ⎛ Vτ ⎞
                             L = 2 l2 + ⎜ ⎟ ,
                                        ⎝2⎠
и для определения τ можно написать уравнение
                                                    2
                                       ⎛ Vτ ⎞
                            cτ = 2 l + ⎜ ⎟ ,
                                       2

                                       ⎝2⎠
откуда
                                  2l    1
                             τ=                  .
                                  c 1 − V 2 / c2




                                   Рис. 7.2

     Но, как мы видели выше, τ = 2l / c равно промежутку времени τ0
между этими событиями в S | . Поэтому
                                           τ0
                              τ=                    .                 (7.6)
                                     1 − V 2 / c2
     Таким образом, величина промежутка времени между двумя собы-
тиями зависит от системы отсчета, т.е. является относительной. Так как
при любой V ≠ 0 τ > τ0 , то собственное время меньше, чем промежуток
времени между этими же событиями, измеренный в любой другой системе
отсчета. Этот эффект называется релятивистским замедлением време-

                                      54

Страницы