Механика. Першенков П.П - 61 стр.

систем отсчета. То есть уравнение, описывающее какое-либо явление в
системе отсчета S |, получается из уравнений в системе S путем их простой
замены. Это называется условием ковариантности уравнений физиче-
ских законов относительно преобразований Лоренца.
                                                    d (mV )
      Но основной закон динамики F = ma или                 = F , в котором
                                                       dt
m = const , не является ковариантным по отношению к преобразованиям
Лоренца. В релятивистской механике он в таком виде неприменим.
      В СТО масса тела (m) зависит от скоростей (рис. 7.5); m0 – масса по-
коя; приведена зависимость m/m0 от V0 / c .




                                  Рис. 7.5

      Основное уравнение релятивистской динамики имеет вид
                                            r
                      d ⎛ m0 r ⎞ r         dP r
                         ⎜       V⎟=F ⇒       = F,
                     dt ⎜⎝ 1 − β2 ⎟⎠       dt
    r     m0 r
где P =         V.
         1 − β2
      В релятивистской механике при малых скоростях оно переходит в
обычное уравнение:
                                 r     r
                                 P = m0V .
     У всех тел масса покоя m0 > 0 и с увеличением скорости тела реляти-
вистская масса и импульс тела должны неограниченно возрастать при
V → c . Но все реальные силы конечны, их время действия ограничено, и,
следовательно, они не могут сообщить телам бесконечно большой им-
пульс. Тогда скорость тела по отношению к любой инерциальной системе
отсчета не может быть равна скорости света в вакууме
                                              r    r и всегда меньше ее.
     В релятивистской механике выражение ( P = mV ) для импульса при-
нимает вид
                                    61