Механика. Першенков П.П - 64 стр.

трических и магнитных полей, воспринимаемых нами как свет, мы полу-
чаем бóльшую часть прямой информации об окружающем нас мире.
      По мере изучения колебаний различной физической природы воз-
никло убеждение о возможности общего, «внепредметного» подхода к
ним, основанного на свойствах и закономерностях колебательных процес-
сов вообще. В результате появилась теория колебаний и волн. Основным
математическим аппаратом теории колебаний являются дифференциаль-
ные уравнения.
      В зависимости от характера воздействия, оказываемого на колеб-
лющуюся систему, различают свободные (или собственные) колебания,
вынужденные колебания и автоколебания.
      Свободными или собственными называют такие колебания, кото-
рые происходят в системе, предоставленной самой себе после того, как ей
была сообщена энергия, либо система была выведена из положения равно-
весия (например, шарик, подвешенный на нити).
      Вынужденными называют такие колебания, в процессе которых
колеблющаяся система подвергается воздействию внешней периодической
силы (например, колебания моста при прохождении по нему поезда или
раскачивание человеком качелей).
      Автоколебания, как вынужденные колебания, сопровождаются
воздействием на колеблющуюся систему внешних сил, однако момент
времени, когда осуществляются эти воздействия, задаются самой колеб-
лющейся системой – система сама управляет внешним воздействием.
      Простейшими являются гармонические колебания.

     8.2 Гармонические колебания
      Гармоническими называются колебания, при которых физическая
(или любая другая) величина изменяется с течением времени по синусои-
дальному (косинусоидальному) закону:
                           x = A sin(ωt + ϕ0 ),
                           x = A cos(ωt + ϕ0 ),                   (8.1)
                                     где x – значение колеблющейся
                                     величины в данный момент времени
                                     t (для механических колебаний,
                                     например, смещение или скорость,
                                     для электрических – напряжение
                                     или сила тока); А – амплитуда
                                     колебаний; ω − циклическая частота
                                     колебаний;    ( ωt + ϕ0 ) –   фаза
                                     колебаний;   ϕ0 − начальная фаза
             Рис. 8.1                колебаний (рис. 8.1).

                                   64