Механика. Першенков П.П - 7 стр.

                 ЛЕКЦИЯ 1
        ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ




     1.1   Понятие вектора и векторной величины
     1.2   Умножение вектора на скаляр
     1.3   Сложение векторов
     1.4   Вычитание векторов
     1.5   Произведение векторов
     1.6   Проекция вектора на оси координат

     1.1 Понятие вектора и векторной величины
     В физике приходится оперировать двумя видами величин: скаляр-
ными (для определения которых надо знать только численное значение) и
векторными. Векторная величина, в отличие от скалярной, имеет на-
правление, что необходимо учитывать при решении задач, при рассмотре-
нии физических явлений. Математические операции над векторными ве-
личинами выполняются по определенным правилам.
     Векторная величина полностью определена, если известны на-
правление вектора и его модуль – абсолютное значение.
     Графически вектор изображается отрезком
прямой со стрелкой на конце (рис. 1.1), может
быть показан в масштабе; рядом проставляется
                         r
буквенное обозначение A, точка (О) – начало
вектора. В отличие от скаляра, в тексте векторная
величина обозначается жирным шрифтом или со           Рис. 1.1
             r
стрелкой. A − абсолютное значение вектора
(иногда обозначается просто A ).
       Формально запись, например, операции сложения скаляров не отли-
                                                    r r r
чается от такой же записи для векторов a + b = c1 и a + b = c2 , но здесь
     r
c1 ≠ c2 − результат может быть иной. По модулю можно складывать (вы-
читать) только векторы, направленные по одной прямой.

                                   7