ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ВВЕДЕНИЕ
Темы "Тонкостенные оболочки вращения, толстостенные и составные цилиндры" являются одним из разделов курса
"Сопротивление материалов". В процессе изучения этого раздела студенты выполняют расчетно-проектировочную работу по
расчету составной оболочки вращения.
Настоящее методическое пособие составлено применительно к выполнению этой работы.
К выполнению задания можно приступить только после изучения соответствующей темы в учебниках [1, гл. 9 п. 64, 65,
66], [2, гл. 16 п. 16.1, 16.2], [3, гл. 9 п. 82] и решения задач из раздела [4, гл. 11 п. 11.2, гл. 12 п. 12.1].
СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ
Задание включает в себя построение эпюр меридиональных и кольцевых нормальных напряжений по высоте оболочки
вращения. Учитывая, что сосуд включает в себя три типа оболочек вращения, необходимо при построении эпюр разбивать
каждый элемент тремя сечениями и в каждом из них рассчитывать величины меридиональных и кольцевых нормальных
напряжений. При составлении условий равновесия каждого отсеченного элемента целесообразно осуществлять выбор
элемента таким образом, чтобы крепление не попадало в схему отсеченного элемента. Это можно сделать рассматривая
равновесие отсеченной части, лежащей выше крепления как элемент сферы (см. прил.) и равновесие части, лежащей ниже
крепления в виде сочетания цилиндр-сфера, цилиндр-конус.
По условию задания оболочка заполнена жидкостью с удельным весом γ на высоту L
1
. Внутри оболочки имеется
давление Р. Если по условию задачи отсутствует коническая часть оболочки, то величина α (град), не используется.
Задание выполняется по следующему плану.
1 Составить расчетную схему с использованием схем и таблицы (см. прил.).
2 Разделить сосуд на три элемента оболочек вращения. Каждый элемент разделить сечениями на три участка и для
каждого из участков рассчитывать значения σ
t
и σ
S
.
3 По расчетным значениям σ
t
и σ
S
построить эпюры меридиональных и кольцевых нормальных напряжений по высоте
участка.
4 Выделить наиболее опасное сечение оболочки по величинам рассчитанных напряжений σ
t
и σ
S
.
Задание должно содержать расчетно-пояснительную записку и графическую часть. Расчетно-пояснительная записка
выполняется на листах формата А4 (297 × 210 мм), скрепленных в виде тетради с обложкой из плотной бумаги, на
которой должны быть указаны: тема задания, шифр, номер группы, фамилия студента, дата выполнения, фамилия и
должность преподавателя, проверившего задание. Графическую часть следует выполнять на ватмане формата А2 (или
по согласованию с преподавателем - А4). Все элементы графической части должны быть вычерчены в определенном
масштабе. На первой странице расчетно-пояснительной записки необходимо выписать условие задачи с числовыми
данными, составить эскиз в масштабе и указать на нем буквенными обозначениями все величины, необходимые для
расчета.
Решение должно сопровождаться краткими пояснениями и чертежами, содержать расчетные формулы и вычисления без
сокращений.
Полученные результаты записывать с указанием размерностей.
Все расчеты рекомендуется выполнять на микрокалькуляторе с соблюдением правил приближенных вычислений,
сохраняя три значащие цифры.
ТОНКОСТЕННАЯ ОБОЛОЧКА ВРАЩЕНИЯ
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Тонкостенной осесимметричной оболочкой называется оболочка, имеющая форму тела вращения, т.е. оболочка
полярно симметричная относительно некоторой оси. Причем толщина оболочки весьма мала по сравнению с радиусами
кривизны ее поверхности.
Задача о расчете оболочек вращения наиболее просто решается в том случае, когда возможно принять, что напряжения,
возникающие в оболочке, постоянны по толщине, и, следовательно, изгиб оболочки отсутствует. Теория оболочек,
построенная на этом предположении, называется безмоментной теорией оболочек.
Срединной поверхностью оболочки называется поверхность, равноудаленная от наружной и внутренней поверхностей.
Из оболочки, изображенной на рис. 1, а выделим двумя меридиональными плоскостями nn
1
n
2
и nn
3
n
2
, (т.е. плоскостями
проходящими через ось симметрии оболочки), с углом dϕ между ними и двумя плоскостями, перпендикулярными оси
симметрии оболочки ВС и AD, элемент ABCD.
Радиусы кривизны О
2
А и О
2
В элемента ABCD в меридиональной плоскости обозначим через R
2
, а радиусы О
1
В и О
1
С в
плоскости, перпендикулярной меридиану, обозначим через R
1
. Нормальные напряжения, действующие по боковым граням
АВ и CD, соприкасающимся с меридиональными плоскостями, называются окружными напряжениями σ
t
. Нормальные
напряжения, действующие по боковым граням ВС и AD, называются меридиональными напряжениями σ
S
. Кроме
напряжений σ
S
и σ
t
на элемент оболочки действует нагрузка в виде давления q, перпендикулярного поверхности ABCD.
n
n
1
n
3
dϕ
σ
t
σ
t
σ
s
D
R
2
O
2
O
1
R
1
C
dϕ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- …
- следующая ›
- последняя »
