Расчет на прочность тонкостенных оболочек вращения и толстостенных цилиндров. Першин В.Ф - 6 стр.

UptoLike

Рубрика: 

Из этого уравнения можно определить величину меридионального напряжения σ
S
, и, после подстановки в уравнение
Лапласа (1), найти величину окружного напряжения σ
t
.
Рис. 2 Рис. 3
ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ОБОЛОЧКА
Расчетная схема цилиндрической оболочки показана на рис. 3.
В данном случае цилиндрическая часть отделена от остальной части оболочки сечением, перпендикулярным оси
симметрии.
Уравнение равновесия отсеченной части может быть получено, как сумма проекций всех сил на вертикальную ось.
σ
S
2πR
t
δ - G - qπR
t
2
= 0, (7)
где G = γV
ниж
- вес жидкости, заполняющий отсеченную часть цилиндрической оболочки.
Объем цилиндра с высотой х и радиусом R
t
может быть определен по формуле
V = πR
t
2
x. (8)
С учетом этого уравнение равновесия принимает вид
σ
S
2πR
t
δ - γπR
t
2
х - qπR
t
2
= 0. (9)
В этом уравнении, также как и предыдущем случае, одна неизвестная σ
S
.
Для случая цилиндрической оболочки при подстановке в уравнение Лапласа необходимо учесть, что величина R
2
= ,
значит
σ
S
/R
2
= 0.
КОНИЧЕСКАЯ ОБОЛОЧКА
Отсечем часть конической оболочки нормальным коническим сечением с углом 2ϕ при вершине и рассмотрим
равновесие отсеченной части.
Рис. 4
Как видно из рис. 4 ϕ = π⁄2 - α.
σ
s
G
σ
s
R
t
q
R
s
ϕ
σ
s
R
1
=R
t
σ
s
q
G
G
α
q
ϕ
σ
s
σ
s
R
t
α
α
R
1