Сопротивление материалов. Першина С.В. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

возможно лишь в том случае, когда в поперечном сечении возникают внутренние усилия, уравновеши-
вающие внешние нагрузки. В общем случае могут возникнуть шесть внутренних усилий: продольная
сила N; поперечные силы Q
x
и Q
y
; крутящий момент M
z
; изгибающие моменты M
x
и М. (см. рис. 1.1).
Рис. 1.1
Внутренние усилия в каком-либо поперечном сечении определяют по внешним силам. Численные
значения внутренних усилий определяются с помощью шести уравнений равновесия:
∑∑ ∑
∑
∑
∑
===
===
.0;0;0
;0;0;0
xyz
MMM
ZYX
(1.1)
1.3 НАПРЯЖЕНИЯ
Сосредоточенные внутренние силы и моменты, характеризующие взаимодействие между отдель-
ными частями элемента, являются лишь статическим эквивалентом внутренних сил, распределенных по
площади сечения.
Интенсивность касательных сил в рассматриваемой точке сечения называется касательным напря-
жением и обозначается τ, а интенсивность нормальных сил – нормальным напряжением и обозначается
σ. Напряжения τ и σ – выражаются формулами
(
)
0
lim
→∆
∆
∆
=
τ
F
FT ;
()
0
lim
→∆
∆∆
=
σ
F
FN . (1.2)
Напряжения выражаются в ньютонах на квадратный метр (Н/м
2
) или паскалях (Па), мегапаскалях
(МПа).
Нормальное и касательное напряжения являются составляющими полного напряжения р в рассмат-
риваемой точке. Очевидно, что
()
5,0
22
σ+τ−p
.
Нормальное напряжение в данной точке по определенному сечению характеризует интенсивность
сил отрыва или сжатия частиц элемента конструкций, расположенных по обе стороны этого сечения, а
касательное напряжение – интенсивность сил, сдвигающих эти частицы в плоскости рассматриваемого
сечения. Совокупность напряжений, действующих по различным площадкам, проходящим через рас-
сматриваемую точку, представляет собой напряженное состояние в этой точке.
1.4 ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ НАУКИ
О СОПРОТИВЛЕНИИ МАТЕРИАЛОВ
В сопротивлении материалов используется ряд предпосылок (допущений), упрощающих расчеты.
Основные предпосылки в сопротивлении материалов следующие:
1 Материал конструкции является однородным и сплошным, т.е. его свойства не зависят от фор-
мы и размеров тела и одинаковы во всех его точках.
2 Материал конструкции изотропен, т.е. свойства его по всем направлениям одинаковы.
Р
2
Р
4
Р
5
Р
3
Z
X
M
x
Y
M
y
Q
y
Q
x
N
M
z

Страницы