Электрические параметры биполярных и полевых структур. Петров Б.К - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

18
4. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЯ И ПРОБИВНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ
ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КОЛЛЕКТОРНЫХ Р
+
-N-ПЕРЕХОДОВ В
КРЕМНИЕВЫХ ПЛАНАРНЫХ N-P-N-ТРАНЗИСТОРАХ С ГАУССОВЫМ
ЗАКОНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ АКЦЕПТОРОВ В N-КОЛЛЕКТОРЕ
В процессе изготовления кремниевых планарных транзисторов база р-
типа создается путем диффузии бора в n-коллектор через окно прямоугольной
формы со скругленными краями в окисной маске SiO
2
(рис. 1).
Диффузия бора происходит как вдоль оси ОХ, так и под край окисной
маски вдоль оси О Y. В результате наряду с прямоугольной плоской частью
коллекторного p-n-перехода образуются цилиндрические части p-n-перехода с
более низким пробивным напряжением U
проб ц
, чем напряжение пробоя плоской
части U
проб пл
.
Для нахождения распределения поля в боковых цилиндрических частях с
радиусом закругления металлургического перехода r
0
(диффузия бора проходит
на одинаковое расстояние во всех направлениях ) необходимо решить
уравнение Пуассона в цилиндрических участках для потенциала ψ :
0
2
2
2
2
2
11
εε
ρψ
ϕ
ψψψ
−=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
zr
r
r
rr
, (1)
где
−−=−−=
−
dn
tD
r
asdna
NeNqNrNq
B
2
2
])([ρ - (2)
плотность объемного заряда распределения акцепторов, которая
подчиняется закону распределения Гаусса
2
2
)(
−
=
tD
r
asa
B
eNrN . (3)
tD
B
2 - диффузионная длина бора, причем на границе
металлургического p-n-перехода r=r
0
выполняется условие
dn
tD
r
as
NeN
B
=
−
2
0
2
, (4)
где N
as
– поверхностная концентрация акцепторов.
Из уравнения (4) находим диффузионную длину
dnas
B
NN
r
tD
ln
2
0
=
. (5)
При типичных значениях отношения N
as
/N
dn
=10
19
/10
15
=10
4
диффузионная
длина равна
0
35,02 rtD
B
= . 
                                                     18

          4. Р А С П Р Е ДЕ Л Е Н И Е П О Л Я И П Р О Б И В Н О Е Н А П Р Я Ж Е Н И Е
                                                           +
      ЦИ Л И Н ДР И Ч Е С КИ Х КО Л Л Е КТО Р Н Ы Х Р -N-П Е Р Е Х О ДО В В
КР Е М Н И Е ВЫ Х П Л А Н А Р Н Ы Х N-P-N-ТР А Н ЗИ С ТО Р А Х С Г А У С С О ВЫ М
   ЗА КО Н О М Р А С П Р Е ДЕ Л Е Н И Я А КЦ Е П ТО Р О В В N-КО Л Л Е КТО Р Е

       В процессе изготовления крем ниевы х планарны х транзисторов база р-
типа созд ается путем д иф ф узии бора в n-коллектор через окно прям оугольной
ф орм ы со скругленны м икраям и вокисной маскеSiO2 (рис. 1).
       Д иф ф узия бора происход иткак вд оль оси О Х , так и под край окисной
м аски вд оль оси О Y. В результате наряд у с прям оугольной плоской частью
коллекторного p-n-переход а образую тся цилинд рические части p-n-переход а с
болеенизким пробивны м напряж ением Uпроб ц, чем напряж ение пробоя плоской
части Uпроб пл.
       Д ля нахож д ения распред еления поля в боковы х цилинд рических частях с
рад иусом закругления м еталлургическог о переход а r0 (д иф ф узия бора проход ит
на од инаковое расстояние во всех направлениях) необход им о реш ить
уравнениеПуассона вцилинд рических участках д ля потенциала ψ:
      1 ∂ψ  ∂ψ  1 ∂ ψ ∂ ψ                       ρ
                               2       2
             r     + 2           +        = −         ,                                      (1)
      r ∂r  ∂r  r ∂ϕ 2 ∂z 2                    εε 0
                                                            r      
                                                                         2
                                                                                    
                                                    −              
                                                                                  
      гд е ρ = − q[ N a (r ) − N dn ] = − q  N as e                
                                                          2   D Bt
                                                                             − N dn  -        (2)
                                                                                   
                                                                                   
      плотность объем ного заряд а распред еления акцепторов,                                  которая
под чиняется законураспред еления Гаусса
                                             2
                           r 
                        −        
                           2 DBt 
      N a (r ) = N as e              .                                                         (3)
       2 DBt -      д иф ф узионная д лина бора,         причем                           на   границе
м еталлург ическог о p-n-переход а r=r0 вы полняется условие
                              2
                  r0 
              −         
                          
             e        B 
                   2 D  t
      N as                        = N dn ,                                                     (4)
      гд еNas – поверхностная концентрация акцепторов.
      И з уравнения (4) наход им д иф ф узионную д лину

                                  r0
      2 DBt =                                    .                                             (5)
                       ln N as N dn
      При типичны х значениях отнош ения Nas/Ndn=1019/1015 =104 д иф ф узионная
д лина равна 2 D B t = 0,35r0 .

Страницы