Электрические параметры биполярных и полевых структур. Петров Б.К - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

23
Лавинный пробой цилиндрического коллекторного p-n-перехода
происходит при напряжении U
кб проб
, для которого выполняется критерий
лавинного пробоя
1))((
2
1
=
∫
r
r
drrEα , (22)
где эффективный коэффициент ионизации электронов и дырок в кремнии
α (E) зависит от поля E по закону
E
eE
6
1049,1
5
1094,7)(
⋅
−
⋅=α
, см
-1
, (24)
где E имеет размерность В / см .
Лавинный пробой в кремниевых цилиндрических переходах обычно
происходит при значениях максимального поля E
макс
≈ (3÷3,5)⋅10
5
В /см .
Примеры расчетов по формулам (20),(22),(12).
1. Кремниевый высоковольтный n-p-n-транзистор.
N
dn
=10
14
см
-3
, N
as
=5⋅10
18
см
-3
, х
0
=6 мкм ,
4
10824,12
−
⋅= tD
B
см .
Найдем напряжение пробоя U
кб проб
этого транзистора .
а) Положим r
1
=0,65r
0
=0,65⋅6=3,9 мкм , m=0,65. Из (22) находим отношение
r
2
/r
1
:
krr
=
=
68,10
1
2
. Отсюда r
2
=41,66 мкм .
Теперь по формулам (20) и (19) находим ϕ
к
и напряжение |U
кб
|: ϕ
к
=0,455
В , |U
кб
|+ϕ
к
=244,8 В .
б) Положим r
1
=0,63r
0
=3,78 мкм . Тогда r
2
/r
1
=12,64=k, r
2
=47,78 мкм .
|U
кб
|+0,455=350,8 В .
Для второго случая рассчитаем поле по формуле (11) значения поля |E(r)|
для разных значений r:
r=r
1
=3,78 мкм , E(r
1
)=0;
r=4⋅10
-4
см . E=1,715⋅10
5
В /см ;
r=4,3⋅10
-4
см . E=2,843⋅10
5
В /см ;
r=4,5⋅10
-4
см . E=3,155 ⋅10
5
В /см ;
r=4,8⋅10
-4
см . E=3,29⋅10
5
В /см ;
r=5⋅10
-4
см . E=3,266⋅10
5
В /см ;
r=5,3⋅10
-4
см . E=3,154⋅10
5
В /см ;
r=5,5⋅10
-4
см . E=3,06⋅10
5
В /см .
При r>5,5⋅10
-4
см поле, как видно из расчетов, убывает по закону E(r)~1/r.
Поскольку в области 4,5⋅10
-4
<r<5,3⋅10
-4
см значения поля
E(r)≈3,15⋅10
5
÷3,3⋅10
5
, то лавинный пробой в этой области уже возможен ,
поскольку интеграл ионизации больше 1. Для получения меньшего значения
интеграла ионизации , близкого к 1, надо несколько увеличить значение r
1
, при
этом соответственно уменьшатся значения r
2
и падение напряжения |U
кб
|, а
также напряженность поля в p-n-переходе.
                                                            23

     Л авинны й  пробой   цилинд рического коллекторного p-n-переход а
происход ит при напряж ении Uкб проб, д ля которого вы полняется критерий
лавинного пробоя
          r2
          ∫α ( E (r ))dr =1 ,                                               (22)
          r1
      гд е э ф ф ективны й коэ ф ф ициентионизации э лектронови д ы рок вкрем нии
α(E) зависитотполя E по закону
                                      1, 49⋅10 6
                                  −
          α ( E ) = 7,94⋅10 5 e           E      , см -1,                   (24)
     гд еE им еетразмерностьВ /см .
     Л авинны й пробой в крем ниевы х цилинд рических переход ах обы чно
происход итпри значениях м аксим ального поля Eм акс≈(3÷3,5)⋅105 В /см .
     П римеры расчетов п оф орму л ам (20),(22),(12).
     1. К рем ниевы й вы соковольтны й n-p-n-транзистор.
                                                                     −4
          Ndn =1014 см -3, Nas=5⋅1018 см -3, х0 =6 м км , 2 D B t = 1,824⋅10 см .
          Н ай д ем напряж ениепробоя Uкб проб э того транзистора.
          а) Полож им r1=0,65r0=0,65⋅6=3,9 м км , m=0,65. И з (22) наход им отнош ение
r 2/r1:
          r2 r1 = 10,68 = k . О тсю д а r2 =41,66 м км .
       Т еперь по ф орм улам (20) и (19) наход им ϕк и напряж ение |Uкб|: ϕк=0,455
В , |Uкб|+ϕк=244,8 В .
       б) Полож им r1=0,63r 0=3,78 м км . Т огд а r2 /r1=12,64=k, r2=47,78 м км .
       |Uкб|+0,455=350,8 В .
       Д ля второг о случая рассч итаем поле по ф орм уле(11) значения поля |E(r)|
д ля разны х значений r:
       r=r 1=3,78 м км , E(r 1)=0;
       r=4⋅10-4 см . E=1,715⋅105 В /см;
       r=4,3⋅10-4 см . E=2,843⋅105 В /см;
       r=4,5⋅10-4 см . E=3,155 ⋅105 В /см;
       r=4,8⋅10-4 см . E=3,29⋅105 В /см ;
       r=5⋅10-4 см . E=3,266⋅105 В /см;
                -4                 5
       r=5,3⋅10 см . E=3,154⋅10 В /см ;
       r=5,5⋅10-4 см . E=3,06⋅105 В /см .
       При r>5,5⋅10-4 см поле, как вид но из расчетов, убы ваетпо законуE(r)~1/r.
       Поскольку в области 4,5⋅10-4

Страницы