ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
15
трансцендентное уравнение для определения неизвестного параметра a в
равенстве (2.1) при малой глубине металлургического перехода x
0
(10x
0
<x
2
) и
заданном значении границы x
2
:
dv
v1
v
1
ln
a
1
xx
l5.0
arctgdve
x
l5.0
arctg
1
0
02
a
0
av
2
a
2
∫∫
−
−
=
∞
−
. (2.7)
Аналогичным образом из условий E
x
(x=x
1
)=0 и E
x
(x=x
2
(y=0))=0 находим
трансцендентное уравнение для определения x
1
:
∫
∫
−
⋅−
−
⋅
−−
−
−−
⋅
=
−
0
1
2
2
x
x
1
a
2
a
2
a
1
a
Dt2
x
~
x
0
01
2
a
2
a
02
2
a
1
a
d
as
x
~
d
x
~
x
l5.0
arctg
x
l5.0
arctg
x
~
x
l5.0
arctg
x
l5.0
arctge
x
~
d
x
~
xx
x
~
x
ln
a
1
2
l
arctg
x
l5.0
arctg
x
~
xx
x
~
x
ln
a
1
2
l
arctg
x
l5.0
arctg
N
N
∆
∆∆
. (2.8)
Наконец, из условия E
x
(x=x
1
)=0 с учетом полученного значения границы x
1
из
уравнения (2.8) находим плотность отрицательного заряда на поверхности
металлического электрода
M
σ
:
1
a
x
x
1
aDt2
x
~
as
x
0
01
2
a
d
M
x
l5.0
arctg
x
~
d
x
~
x
l5.0
arctgeNx
~
d
x
~
xx
x
~
x
ln
a
1
2
l
arctgN
q
0
1
2
2
∫∫
−
−
−−
=
−
∆
∆
σ . (2.9)
Уравнения (2.7)-(2.9) решаем методом последовательных приближений.
Затем из условия равенства нулю составляющей E
y
(x=x
1
,y=0.5l
a
) в боковой
точке A(x
1
,y=0.5l
a
):
0)l5.0y,x(E)l5.0y,x(E)l5.0y,x(E
a1yada1yaa1yaдоп
=
=
+
=
+
=
(2.10)
c помощью выражений (2.3), (2.5), (2.6) находим величину поверхностной
плотности заряда в дополнительном боковом слое акцепторов -
допa
σ
В качестве примера рассмотрим диод, у которого длина плоской части
p-n перехода l
a
=20 мкм, глубина металлургического p-n перехода x
0
=1мкм ,
концентрация примеси в слое доноров N
d
=1.5·10
14
см
-3
, N
as
=10
19
см
-3
и
рассчитаем распределение составляющих поля вдоль оси ОХ при различных
тр а нсце нде нтно е ур а вне ни е для о пр е де ле ни я не и зве стно го па р а ме тр а a в р а ве нстве (2.1) пр и ма ло й глуб и не ме та ллур ги че ско го пе р е хо да x0 (10x0
