Транзисторы. Петров Б.К - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

27
dxdxxNyxyx
qZ
dyI
a
yx
a
Si
p
ст
−
=
∫
)(
0
)())(()( ρ
εε
µ
. (10)
Интегрируя уравнение (10) в пределах от 0 до L в левой части и в
пределах от x(0) до x(L) в правой части , получим :
dxdxxNxx
L
qZ
I
Lx
x
a
x
a
Si
p
ст
∫∫
−
=
)(
)0(
0
)()( ρ
εε
µ
. (11)
Для нахождения явного выражения для выходной характеристики
I
ст
=f(U
ст
)
U з
в равенстве (11) вместо ρ (x) надо подставить явный вид -qN
a
(x) и
явный вид для x(0) и x(y).
Рассмотрим простейший случай однородно легированного
эпитаксиального канала p-типа, когда ρ(x)=-qN
a
=const. Тогда из (11) находим :
()()
−−−= )0()(
3
1
)0()(
2
3322
0
22
xLxxLx
a
L
NZq
I
Si
ap
ст
εε
µ
, (11
*
)
где толщины n
+
-p-перехода у истока x(0) и стока x(L) находятся из
уравнения (5):
a
кзиSi
qN
U
x
)(2
)0(
0
ϕεε +
= ; (12-1)
a
ксизиSi
qN
UU
Lx
)(2
)(
0
ϕεε ++
= , (12-2)
поскольку U(x(0))=U
зи
+ϕ
к
, U(x(y))=U
си
+U
зи
.
С учетом равенств (12-1), (12-2) из (11) получаем окончательную формулу
для тока стока в зависимости от затворного U
зи
и стокового напряжения U
си
:
+−++−=
2
3
2
3
0
)()(
2
3
2
кзикзиси
a
Si
си
ap
ст
UUU
qNa
U
L
NqZ
I ϕϕ
εε
µ
. (13)
Ток стока насыщения I
стнас
при фиксированном напряжении на затворе
U
зи
=const (на границе крутой и пологой областей ) можно найти из (13), полагая
U
си
+U
зи
=U
отс
, U
си
=U
отс
-U
зи
и учитывая выражение (7):
+
+
+
+
+
−
+
=
2
3
2
)(3
1
3
)(
котс
кзи
котс
кзи
котсap
стнас
U
U
U
U
L
UaNqZ
I
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕµ
.
(14)
Максимальный ток стока имеет место при U
з
=0 и на основании (14) равен : 
                                                        27

                  − qZµ p                           a             
      I ст dy =               x ( y ) ρ ( x ( y ))  ∫ N a ( x )dx  dx .            (10)
                   ε 0 ε Si                         x ( y )      
      И нтегрируя уравнение (10) в пред елах от 0 д о L в левой части и в
пред елах отx(0) д о x(L) вправой части, получим :
               − qZµ p     x( L)            a            
      I ст =                 ∫    x ρ ( x ) ∫ a
                                               N ( x ) dx dx .                      (11)
               Lε 0 ε Si   x ( 0)           x            
      Д ля нахож д ения явного вы раж ения д ля вы ход ной характеристики
Iст=f(Uст)Uз в равенстве (11) вм есто ρ(x) над о под ставить явны й вид -qNa(x) и
явны й вид д ля x(0) и x(y).
      Рассм отрим       простейш ий     случай      од нород но     легированного
эпитаксиального канала p-типа, когд а ρ(x)=-qNa=const. Т огд а из (11) наход им :

      I ст   =
               q 2 Zµ p N a2  a 2
                 Lε 0 ε Si  2
                                   (              3
                                                        ) (
                                x ( L) − x 2 (0) − x 3 ( L) − x 3 (0)  ,
                                                  1
                                                                      
                                                                             )       (11*)

     гд е толщ ины n+-p-переход а у истока x(0) и стока x(L) наход ятся из
уравнения (5):
                  2ε 0 ε Si (U зи +ϕ к )
      x(0) =                             ;                                           (12-1)
                           qN a
                  2ε 0 ε Si (U зи +U си +ϕ к )
      x( L ) =                                 ,                                     (12-2)
                              qN a
      посколькуU(x(0))=Uзи+ϕк, U(x(y))=Uси+Uзи.
      С учетом равенств(12-1), (12-2) из (11) получаем окончательную ф орм улу
д ля тока стока взависим ости отзатворного Uзи и стокового напряж ения Uси:
               qZµ p N a         2 2ε 0 ε Si                             3               3 
                                                                                                  
      I ст   =            U си −                        (U си +U зи +ϕ к ) − (U зи +ϕ к ) 2  
                                                                            2
                  L             3a qN a                                                    
.                                                                 (13)
     Т ок стока насы щ ения Iстнас при ф иксированном напряж ении на затворе
Uзи=const (на границекрутой и пологой областей) м ож но найти из (13), полагая
Uси+Uзи=Uотс, Uси=Uотс-Uзи и учиты вая вы раж ение(7):
                 qZµ p N a a(U от с +ϕ к )  3(U зи +ϕ к )  U зи +ϕ к                            2
                                                                                              3
                                           1−                                                    .
      I ст нас =                                          + 2                          
                            3L              U от с +ϕ к       U от с +ϕ к                       
                                                                                                  
                                                                 (14)
     М аксим альны й токстока им еетм есто при Uз=0 и на основании (14) равен:

Страницы