Транзисторы. Петров Б.К - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

25
2.2. Выходная ВАХ полевого транзистора с управляющим p-n-
переходом
Рассмотрим транзистор с p-каналом длиной L, глубиной a и шириной Z в
направлении оси 0Z, перпендикулярной плоскости рис. 3. Считаем , что
концентрация доноров в n
+
- затворе значительно (≥100 раз) превосходит
концентрацию в канале N
a
. Распределение акцепторов N
a
=N
a
(x) по глубине
канала вдоль оси 0X может быть постоянной величиной в случае эпитаксиально
выращенного канала или убывать по экспоненциальному закону при
диффузионном методе изготовления канала .
При выводе явного выражения для характеристики I
ст
=f(U
си
)
U зи
сделаем
ряд допущений [1,2]:
1) обедненный слой n
+
-p-перехода почти полностью распространяется в
p-канал, поскольку N
d
>100N
a
;
2) отсечка канала отсутствует (приближение непрерывного канала), т.е.
U
си
≤ U
отс
-U
зи
;
3) обратным током n
+
-p-перехода пренебрегаем , ибо I
обр
=I
з
≈10
-8
А , а ток
стока I
ст
>10
6
А >10
2
I
з
;
4) подвижность дырок в канале не зависит от поля;
5) в канале дырочный ток чисто дрейфовый и диффузионной
составляющей можно пренебречь: j
p
(x)=qµE
y
p
p
(x), где p
p
(x) – концентрация
дырок на глубине x в канале;
6) в проводящей части канала отлична от нуля только продольная
составляющая электрического поля (E
y
≠0), а в обедненном слое отлична от
нуля только поперечная составляющая поля (E
x
≠0).
Предварительно вычислим ширину обедненного слоя x(y) в зависимости
от напряжения на p-n-переходе U(y) в сечении y, а также важный параметр
транзистора – напряжение отсечки U
отс
.
Уравнение Пуассона на основании допущения 6 имеет вид :
,
)()(
0
2
Si
x
dx
xd
εε
ρψ
= (1)
где ψ(x) – потенциал в точке x, ρ(x)=qN
a
(x) – плотность объемного заряда;
ε
0
=8,85⋅10
-14
Ф /см – диэлектрическая проницаемость вакуума; ε
Si
=12 –
относительная диэлектрическая постоянная кремния .
Поскольку ,
)(
dx
xd
E
x
ψ
−= то интегрируя уравнение (1) по x, получим
.)(
1
)(
0
1
0
∫
+
′′
=
x
Si
x
CxdxxE ρ
εε
(2)
Постоянную С
1
находим из условия , что поле Е
x
на границе x(y) n
+
-p
перехода и проводящего канала равно нулю : 
                                                    25


      2.2. Вы ходная ВА Х              полевого тр анзистор а с упр авляю щим p-n-
пер еходом

       Рассм отрим транзистор сp-каналом д линой L, глубиной a и ш ириной Z в
направлении оси 0Z, перпенд икулярной плоскости рис. 3. Считаем , что
концентрация д оноров в n+- затворе значительно (≥100 раз) превосход ит
концентрацию в канале Na. Распред еление акцепторов Na=Na(x) по глубине
канала вд ольоси 0X м ож етбы тьпостоянной величиной вслучаеэпитаксиально
вы ращ енного канала или убы вать по экспоненциальном у закону при
д иф ф узионном м етод еизготовления канала.
       При вы вод е явного вы раж ения д ля характеристики Iст=f(Uси)Uзи сд елаем
ряд д опущ ений [1,2]:
       1) обед ненны й слой n+-p-переход а почти полностью распространяется в
p-канал, посколькуNd>100Na;
       2) отсечка канала отсутствует(приближ ение непреры вного канала), т.е.
Uси≤Uотс-Uзи;
       3) обратны м током n+-p-переход а пренебрегаем , ибо Iобр=Iз≈10-8 А , а ток
стока Iст>106 А >102Iз;
       4) под виж ностьд ы роквканаленезависитотполя;
       5) в канале д ы рочны й ток чисто д рейф овы й и д иф ф узионной
составляю щ ей м ож но пренебречь: jp(x)=qµEypp(x), гд е pp(x) – концентрация
д ы рокна глубинеx вканале;
       6) в провод ящ ей части канала отлична от нуля только прод ольная
составляю щ ая электрического поля (Ey≠0), а в обед ненном слое отлична от
нуля только поперечная составляю щ ая поля (Ex≠0).
       Пред варительно вы числим ш ирину обед ненного слоя x(y) в зависим ости
отнапряж ения на p-n-переход е U(y) в сечении y, а такж е важ ны й парам етр
транзистора – напряж ениеотсечки Uотс.
       У равнениеПуассона на основании д опущ ения 6 им еетвид :
      d 2ψ ( x) ρ ( x)
               =          ,                                                (1)
         dx      ε 0 ε Si
      гд еψ(x) – потенциалвточкеx, ρ(x)=qNa(x) – плотностьобъ ем ного заряд а;
ε0=8,85⋅10-14 Ф /см – д иэлектрическая проницаем ость вакуум а; εSi =12 –
относительная д иэлектрическая постоянная крем ния.
                                dψ ( x )
     Поскольку E x = −                   , то интегрируя уравнение(1) по x, получим
                                 dx
                      1 x
      E x ( x) =            ∫ ρ ( x ′)dx ′ + C1 .                          (2)
                   ε 0 ε Si 0
     Постоянную С1 наход им из условия, что поле Е x на границе x(y) n+-p
переход а и провод ящ его канала равно нулю :

Страницы