Использование сеточных методов для решения задач механики сплошной среды. Петрусев А.С. - 39 стр.

требуется исследовать поведение системы на временах порядка
1/ω    или    меньше,        то    использование     квазистационарных
уравнений нецелесообразно и следует решать нестационарные
уравнения Максвелла. Однако часто представляет интерес
исследование системы на временах t>>1/ω, что удобнее
сделать в рамках квазистационарного подхода.
     Из     (11.46)         несложно       получить    соответствующие
нестационарные (но уже натуральные) уравнения. Для этого
представим напряжённость в виде E(t)e-iωt, где E(t) -
медленно меняющаяся по сравнению с e-iωt функция. Тогда
вместо (11.45) получим
            .         .                   . ..
-ΔE+(-iωE+E)μ0σ+Eμ0σ+μ0ε0(-ω2E-2iωE+E )=0                    (11.50)
     В силу медленности изменения предэкспонента, второй
производной напряжённости поля по времени в (11.50) можно
пренебречь, и уравнение примет вид:
                        .
∂E ΔE+μ0[iω(σ-iωε0)-σ]E
   =                                                         (11.51)
∂t      μ0(σ-2iωε0)
     По форме (11.51) совпадает с (11.48), но DE оказывается
комплексным.       В          этом       проявляется      преимущество
квазистационарного подхода, позволяющего заменить решение
гиперболических      уравнений         (11.48)    на   более    простые
уравнения (11.51). Легко проверить, что задача Коши для
(11.51) устойчива. В самом деле, при σ=const подставляя
Фурье-гармонику           E~eγt+i(kr),       получим     дисперсионное
соотношение:
                                         2
  -σ(k2+μ0ε0ω2)+i(-2k2ωε0+μ0ωσ2+2μ0ε0ω3)
γ=                        2                                  (11.52)
               μ0(σ2+4ε0ω2)
откуда Re(γ)<0. Аппроксимация на сетку (11.51) с последующим
численным решением могут быть проведены аналогично (11.48).




                 §12.Отладка программы.

п.1.Программные средства отладки.

     Вопросы поиска и устранения ошибок в теле программы
обычно не включаются в пособия по численным методам, однако
для    начинающего    программиста   они   весьма    важны   и
представляется    нелишним   кратко   на   них   остановиться.
Оговоримся, что сведения, изложенные в этом параграфе,
весьма субъективны и отражают личный опыт автора.
     В настоящее время достигнут значительный прогресс в
средствах написания и отладки программ. Наибольшим шагом
вперёд в этом отношении представляют собой символьные
отладчики,    позволяющие   проводить   пошаговое   выполнение
программы, просматривать и менять значения переменных и