Термодинамическое равновесие и его численное моделирование. Петрусев А.С. - 20 стр.

 Начальное
приближение
   λi=λ0
      ↓←←←←←←←←
      ↓          ↑
Вычисление       ↑
  матрицы        ↑
    Якоби        ↑
   J=DQ/Dλ       ↑
      ↓          ↑
Алгоритм         ↑
  Гаусса         ↑
      ↓          ↑
Ограничение      ↑
  изменения      ↑
 переменных      ↑
   на шаге       ↑
      ↓          ↑
 Вычисление      ↑
    нового       ↑
приближения      ↑
      ↓          ↑
 Оценка          ↑
невязки   →→→→→→ ↑

    ↓
результат
 расчёта

     Приблизительно такую структуру имела одна из первых версий
программного комплекса «АСТРА», описанная в [1]. В нём принят
ряд мер для преодоления вышеизложенных трудностей расчёта
равновесия гетерогенной системы: имеется процедура определения
фазового состава, процедура сшивки термодинамических полиномов
вблизи точки плавления, ограничение изменения переменных на шаге
и др. Вместе с тем, алгоритм является не слишком надёжным. Схема
демпфирования ньютоновских итераций несовершенна. Отсутствует
обработка вырождения, связанного с малыми концентрациями. Не
поддерживается расчёт систем с ограниченным элементным составом.
Не поддерживается расчёт систем, содержащих неидеальные газы и
растворы.
     Если в число задаваемых параметров входит температура, то
алгоритм может быть усовершенствован, добавлением процедуры
линейного   программирования   [4]  для   генерации   начального
приближения