Составители:
Таблица 1
Производственное потребление
отраслей за предыдущий период
Отрасли
Объемы
производства
отраслей
1 2 3
Прогнозируемый
конечный спрос
1 600 250 100 160 2000
2 1000 150 500 0 2000
3 800 0 300 400 3000
Определить конечную продукцию каждой из отраслей за предыдущий
период и план выпуска продукции в следующем периоде считая, что
технология производства не изменилась.
Приведем математическую постановку задачи.
Для решения поставленной задачи можно использовать балансовую
модель Леонтьева. Она представляет собой систему уравнений, каждое из
которых выражает требование равенства (баланса) между количеством
продукции, производимой отдельным экономическим объектом, и совокупной
потребностью в этой продукции. В рассматриваемой задаче экономическая
система состоит из трех отраслей.
Пусть Хi – величина, равная суммарному выпуску продукции отрасли i
x
ij
– количество продукции отрасли i, необходимое для того, чтобы отрасль j
произвела Xj
единиц своей продукции;
Yi – конечная продукция отрасли i.
Тогда взаимосвязь отраслей в процессе производства и потребления
отдельного продукта Xi (i=1,2,3) может быть описана в виде следующих
уравнений:
Х
1
= х
11
+ х
12
+ х
12
+ Y
1
;
Х
2
= х
21
+ х
22
+ х
22
+ Y
2
; (1)
Х
3
= х
31
+ х
32
+ х
32
+ Y
3.
Используем понятие коэффициентов прямых затрат (технологического
коэффициента) а
ij
:
j
ij
ij
X
x
a =
- количество продукции отрасли i, необходимое для того, чтобы
отрасль j
произвела одну единицу своей продукции.
Тогда x
ij
=a
ij
X
j
и система уравнений будет иметь следующий вид:
Х
1
=а
11
Х
1
+а
12
Х
2
+а
12
Х
3
+Y
1
;
Х
2
=а
21
Х
1
+а
22
Х
2
+а
22
Х
3
+Y
2
;
Х
3
=а
31
Х
1
+а
32
Х
2
+а
32
Х
3
+Y
3.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- …
- следующая ›
- последняя »
