Материаловедение поверхности и тонких пленок. Пичугин В.Ф. - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

65
TkEP
B
/exp
. (4.15)
За одну секунду атом ν раз «ударяется» о потенциальный
барьер, и вероятность того, что он преодолеет его при одном из
соударений, равна
TkE
B
/
. Величина р называется также частотой
перескоков. Частоты ν имеют значения порядка 10
14
Гц.
Рассмотрим две параллельные плоскости примесных атомов,
расположенные в междоузельных положениях. Расстояние между
плоскостями равно постоянной решетки а. В одной плоскости
расположено S примесных атомов, а в другой
dx
dS
aS
.
Результирующее число атомов, пересекающих промежуток между
плоскостями в одну секунду, равно
dx
dS
pa
. Если N— полная
концентрация примесных атомов, то S = аN на 1 см
2
плоскости.
Диффузионный поток теперь можно записать следующим образом:
dx
dN
paJ
N
2
. (4.16)
Приравнивая (4.16) и (4.13) и используя выражение (4.15), получаем
для D выражение в форме
TkEaD
B
/exp
2
. (4.17)
аналогичной (4.14), где
2
0
aD
.
Если атомы примеси заряжены, то, зная коэффициент диффузии
и используя соотношение Эйнштейна
qDTk
B
, можно найти
ионную подвижность μ и проводимость σ по следующим формулам:
, (4.18)
Tk/EexpTk/aNqNq
BB
22
. (4.19)
Здесь N − концентрация ионов примеси, имеющих заряд q.
В температурной области, в которой число вакансий
определяется числом двухвалентных металлических ионов,
относительное количество вакансий не зависит от температуры. В
этой области наклон прямой, описывающей зависимость lnσ от 1/k
B
T
дает нам Е
+
− энергию активации, необходимую для того, чтобы
вакансии положительных ионов преодолели потенциальный барьер.
При комнатной температуре частота «перескоков» порядка 1 сек
-1
(прыжок в секунду), а при 100 °К − порядка 10
-25
сек
-1
. Таким образом,

Страницы