Метрология, стандартизация и сертификация. Пикула Н.П - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

79
3.5.3 Характеристики случайных погрешностей и их оценки
Результат измеряемой величины всегда содержит систематическую и слу-
чайную погрешности, поэтому погрешность результатов измерения в общем случае
нужно рассматривать как случайную величину.
Тогда систематическая погрешность – есть математическое ожидание этой ве-
личины, а случайная погрешность – центрированная случайная величина.
Полным описанием величины, а, следовательно, и погрешности являются ее
закон распределения, которым определяется характер поведения различных ре-
зультатов отдельных измерений. Закон распределения можно охарактеризовать чи-
словыми характеристиками, которые используются для количественной оценки по-
грешности. Основными числовыми характеристиками законов распределения явля-
ются – математическое ожидание и дисперсия.
Математическое ожидание погрешности измерений есть неслучайная величи-
на, относительно которой рассеиваются другие значения погрешностей при повтор-
ных измерениях. Математическое ожидание характеризует систематическую со-
ставляющую погрешности измерений. Как числовая характеристика погрешности
математическое ожидание показывает смещенность результатов измерения относи-
тельно истинного значения измеряемой величины.
Дисперсия погрешности характеризует степень рассеивания (разброса) от-
дельных значений погрешности относительно математического ожидания. Чем
меньше дисперсия, тем меньше разброс, тем точнее выполнено измерение. Таким
образом, дисперсия может служить характеристикой точности проведенных изме-
рений. Однако дисперсия выражается в единицах погрешности в квадрате, что не
очень удобно. Поэтому в качестве характеристики точности используют среднее
квадратическое отклонение, определяемое как корень квадратный из дисперсии;
оно выражается в единицах погрешности и результатов измерений.
Знание только среднего квадратического отклонения не позволяет найти мак-
симальную погрешность, которая может встретиться при измерении, более того при
разных условиях измерения, когда законы распределения погрешности могут отли-
читься друг от друга, погрешность с меньшей дисперсией может принимать боль-
шее значение. Максимальное значение погрешности зависит не только от среднего
квадратического отклонения, но и от вида закона распределения.
Когда распределение погрешности теоретически неограниченно, например,
при нормальном законе распределения, погрешность может быть любой по значе-
нию. В этом случае можно говорить лишь об интервале, за границы которого по-
грешность не выйдет с некоторой вероятностью. Этот интервал называют довери-
тельным интервалом, характеризующую его вероятность – доверительной вероят-
ностью, а границы этого интервала – значениями погрешности. Доверительный
интервал и доверительная вероятность выбирается в зависимости от конкретных ус-
ловий измерения.
3.5.4 Методика статистической обработки результатов измерений
Рассматриваемая методика относится к прямым измерениям с многократными
наблюдениями и изложена в ГОСТ 8.207 [17].

Страницы