ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
86
где W
1
– термодинамическая вероятность состояние веществ системы в на-
чальном состоянии; W
2
– термодинамическая вероятность состояния веществ
системы в конечном состоянии.
Но такой же характер зависимости носит и изменение энтропии в само-
произвольных процессах. Действительно, в изолированной системе все про-
цессы протекают в направлении возрастания энтропии. Впервые о существо-
вании связи между энтропией и вероятностью состояния системы догадался
и установил ее в 70-х годах XIX века Л. Больцман
1
. Связь можно выразить
математически, полагая, что:
S = f (W)
, (1.49)
где W – термодинамическая вероятность; f – некоторая функция. Вид этой
функции можно установить, если учесть, что энтропия системы равна сумме
энтропий составляющих ее частей, а вероятность некоторого состояния сис-
темы равна произведению вероятностей состояний составляющих частей
системы.
Например, для двухкомпонентной системы энтропия равна их сумме:
S = S
1
+ S
2
,
а вероятность состояния системы оценивается произведением вероятностей:
W = W
1
· W
2
,
где
S
1
и
S
2
– энтропия первого и второго компонента системы;
W
1
и
W
2
– тер-
модинамическая вероятность первого и второго компонента системы.
Так как энтропия каждого из компонентов является функцией вероятно-
сти их состояния:
S
1
= f (W
1
)
и
S
2
= f (W
2
)
, то энтропия двухкомпонентной
системы в целом определяется выражением:
S = f (W
1
·W
2
).
(1.50)
Но энтропия обладает свойством аддитивности. Она для системы долж-
на складываться из энтропий отдельных компонентов. Этому условию удов-
летворяет логарифмическая функция, так как энтропия системы
S
должна
быть равна:
S
системы
= S
1
+ S
2.
.
1
Больцман Людвиг (1844-1906) – австрийский физик, один из основателей статистической фи-
зики, иностр. член Петербургской академии наук. Дал статистическое обоснование второго на-
чала термодинамики, вывел закон излучения (закон Стефана-Больцмана).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- …
- следующая ›
- последняя »
