ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
87
Логарифмическая функция энтропии системы, выраженная через произ-
ведение вероятностей:
S
системы
= k ln (W
1
·W
2
)
,
где k – коэффициент пропорциональности, названный в честь ученого посто-
янной Больцмана, будет равна также сумме логарифмов вероятностей:
S
системы
= k ln W
1
+ k ln W
2
.
(1.51)
А это значит, что энтропия системы равна сумме энтропий ее составных
частей:
S = S
1
+ S
2.
.
Таким образом, с помощью логарифмической функции достигается
свойство аддитивности энтропии системы.
Использование постоянной Больцмана предполагает расчет значения эн-
тропии на одну частицу. Чтобы получить значение энтропии 1 моль вещест-
ва, умножим правую и левую части уравнения на число Авогадро
N
A
:
N
A
·
s
= N
A
·R·lnW.
Произведение
N
A
·k
есть универсальная постоянная
R= N
A
.
k
, а произведе-
ние
N
A
s заменим большой буквой
S
– символом энтропии одного моль веще-
ства. В результате имеем:
S = R lnW. (1.52)
Формула Л. Больцмана показывает, что энтропия вещества, системы
пропорциональна логарифму вероятности их состояния. Или (
применительно к
химической термодинамике
) энтропия является логарифмическим выражением
вероятности существования веществ или их различных форм в том или ином
состоянии.
Зная энтропии исходных веществ
S
1
(
их сумму
) и продуктов реакции
S
2
,
можно определить ее изменение ∆S при переходе из начального состояния
системы в конечное состояние:
∆S = S
2
– S
1
= R lnW
2
– R lnW
1
или
1
2
ln
W
W
RS
=∆
. (1.53)
Изменение энтропии – это соотношение вероятностей существования
продуктов реакции и исходных веществ. Если ∆S > 0, то и
W
2
> W
1
,
т. е. ве-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- …
- следующая ›
- последняя »
