Элементы химической термодинамики и кинетики. Письменко В.Т. - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

54
темы равна произведению вероятностей состояний составляющих частей
системы.
Например, для двух компонентной системы энтропия равна
S = S
1
+ S
2
,
а вероятность состояния системы оценивается произведением вероятностей
W = W
1
·W
2
,
где S
1
и
S
2
- энтропия первого и второго соответственно компонента системы;
W
1
и W
2
первого и второго соответственно компонента системы.
Так как энтропия каждого из компонентов является функцией вероят-
ности их состояния:
S
1
=f
(W
1
) и
S
2
= f(
W
2
), то энтропия двухкомпонентной сис-
темы в целом определяется выражением
S = f (W
1
·W
2
).
Но энтропия обладает свойством аддитивности. Она для системы должна
складываться из энтропий отдельных компонентов. Этому условию удовле-
творяет логарифмическая функция. Поскольку энтропия системы
S
должна
быть равна
S = S
1
+ S
2.
,
то логарифмическая функция энтропии системы, выраженная через произве-
дение вероятностей
S= k ln (W
1
·W
2
) ,
где k - коэффициент пропорциональности, названный в честь ученого посто-
янной Больцмана, также будет равна сумме логарифмов вероятностей:
S= k ln W
1
+ klnW
2
.
А это значит, что энтропия системы равна сумме энтропий её составных
частей
S = S
1
+ S
2.
.
Таким образом, с помощью логарифмической функции достигается свойство
аддитивности энтропии системы.
Использование постоянной Больцмана предполагает расчет значения
энтропии на одну частицу. Чтобы получить значение энтропии 1 моля веще-
ства, умножим правую и левую части уравнения на число Авогадро
N
A
:
N
A
·S = N
A
·R·lnW.
Произведение
N
A
·k есть универсальная постоянная
R=N
A
k
, а произведение
N
A
S
заменим большой буквой S – символом энтропии одного моля вещества. В
результате имеем:
S =
R lnW
Формула Л. Больцмана показывает, что энтропия вещества, системы
пропорциональна логарифму вероятности их состояния. Или (применитель-
но к химической термодинамике) энтропия является логарифмическим вы-
ражением вероятности существования веществ или их различных форм в том
или ином состоянии.

Страницы