Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

20
ее частотная характеристика:
222222
11
1
1
1
1
1
)(
Tw
wT
j
TwTw
jwT
jwT
jwW
+
−
+
=
+
−
=
+
= ,
22
1
1
)(
Tw
jwW
+
=
.
Определим верхнюю граничную частоту
в
w
:
1)
,
1
1
1
22
Tw+
=−
γ
,
)1(
1
1
2
22
γ
−
=+ Tw
;1
)1(
11
2
−
−
=
γ
T
w
в
2)
∫
∫
∞
∞
+
==∆
0
22
max
0
1
1
)(
)(
Tw
dw
jwW
dwjwW
w
C
- расходится;
3)
∫
∫
∞
∞
=
+
==∆
0
22
max
2
0
2
2
)(,
1
)(
)(
φ
tgwT
Tw
dw
jwW
dwjwW
w
C
)(cos
*
1
)(
1
2
φ
φ
φ
d
T
dw
tg
T
w
=
=
∫∫
===
+
=∆
2
0
2
0
22
2
.
2
*
11
)(cos)1(
1
ππ
π
φ
φφ
φ
вC
w
T
d
T
tg
d
T
w
Обобщим:
T
Cw
C
1
*
1
=∆ . (1.32)
Для той же системы
:*
2
TC
u
=
τ
.* constw
Cu
=
∆
τ
То есть, произведение ширины полосы пропускания ЛДС на
длительность импульсной переходной характеристики есть величина
постоянная, которая зависит от способа здания этих характеристик.
1.2 Математическое описание процессов (сигналов)
1.2.1 Основные характеристики процессов и их классификация
Процессом или сигналом называется любая функция времени. Все
наблюдаемые процессы в самом общем виде можно классифицировать как 
     ее частотная характеристика:
                        1        1 − jwT       1           wT
          W ( jw) =           =           =          −j            ,
                    1 + jwT 1 + w T   2 2
                                            1+ w T
                                                 2 2
                                                        1 + w 2T 2
                          1
           W ( jw) =             .
                       1 + w2T 2

     Определим верхнюю граничную частоту wв :

                                  1                                              1                     1       1
          1) 1 − γ =                           ,             1 + w 2T 2 =               ,       wв =                  − 1;
                            1+ w T    2   2                                  (1 − γ ) 2                T   (1 − γ ) 2
                            ∞

                            ∫ W ( jw) dw             ∞
                                                               dw
          2) ∆wC1 =         0
                                                    =∫                      - расходится;
                            W ( jw) max              0       1 + w 2T 2
                            ∞

                            ∫ W ( jw)
                                          2
                                               dw        ∞
                                                                 dw
          3) ∆wC 2 =        0
                                          2
                                                    =∫                      , wT = tg (φ )
                                W ( jw)       max        0    1 + w 2T 2
              1
           w=    tg (φ )
              T
                1        dφ
          dw = *
               T cos 2 (φ )
                        π                                           π
                    1       2
                                    dφ               1                  2
                                                                              1 π
          ∆wC 2   =
                    T   ∫0 (1 + tg 2φ ) cos 2 (φ ) = T              ∫ dφ = T * 2 = w .
                                                                    0
                                                                                            в




    Обобщим:

                            1
          ∆wC = C1 *          .                                                                                    (1.32)
                            T

    Для той же системы                         τ u = C2 * T :

          τ u * ∆wC = const.

     То есть, произведение ширины полосы пропускания ЛДС на
длительность импульсной переходной характеристики есть величина
постоянная, которая зависит от способа здания этих характеристик.

     1.2 Математическое описание процессов (сигналов)

     1.2.1 Основные характеристики процессов и их классификация

     Процессом или сигналом называется любая функция времени. Все
наблюдаемые процессы в самом общем виде можно классифицировать как

                                                                                                                        20

Страницы