Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 21 стр.

детерминированные и случайные. К детерминированным относятся
процессы,    которые   можно      описать    точными    математическими
соотношениями. Рассмотрим, например, твердое тело, подвешенное на
упругой пружине к неподвижной основе. Пусть m – масса тела (оно
определяется абсолютно жестким), а k – коэффициент жесткости пружины.
     Масса пружины полагается равной нулю. Предположим, что тело
получает начальное смещение Х из положения равновесия и освобождается в
момент времени t=0. На основании законов механики можно указать
соотношение:
                           k
           x(t ) = X cos     * t , t ≥ 0,                          (1.33)
                           m
      которое точно описывает положение тела в любой момент времени в
будущем. Следовательно, физический процесс, характеризующий положение
тела, является детерминированным.
      На практике встречается немало физических явлений, которые с
высокой степенью точности могут быть описаны точными математическими
соотношениями. Однако, можно назвать множество и других физических
процессов, имеющих недетерминированный, случайный характер. Например,
изменение высоты волн на поверхности моря, изменение напряжения на
выходе у генератора, помехи в канале связи – все это процессы, которые не
могут быть описаны точными математическими соотношениями. Точное
значение такого процесса в некоторый момент времени в будущем
предсказать невозможно. Эти процессы случайны по своей природе и
должны описываться не точными уравнениями, а при помощи усредненных
статических характеристик.

                   Классификация детерминированных процессов

     Процессы, описывающие детерминированные явления, могут быть
периодическими и непериодическими. В свою очередь периодические
процессы можно разделить на гармонические и полигармонические. К
непериодическим относятся процессы, удовлетворяющие условию
абсолютной интегрируемости и не удовлетворяющие этому условию. Кроме
перечисленных типов процессов на практике могут встречаться и любые их
комбинации.

     1.2.2 Математическое описание детерминированных сигналов

                                    Гармонические процессы

     Гармоническими называются периодические процессы, которые могут
быть описаны функцией времени:

           x(t ) = X sin(2πf 0 + Θ),                               (1.34)

                                                                      21