Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

19
на расстоянии, достаточно малом от
.)(
max
jwW
нв
ww , - абсциссы точек
пересечения этой прямой с кривой АЧХ (в соответствии с рисунком 7а).
)()(
max
jwWjwW =−
δ
,
γ
δ
−==− 1
)(
)(
)(
1
maxmax
jwW
jwW
jwW
. (1.29)
Второе слагаемое в левой части (1.29) обычно называют амплитудно-
частной погрешностью, а ее величину принимают равной 5 %.
По второму способу на оси частот как на основании строится
прямоугольник (в соответствии с рисунком 7б), имеющий высоту, равную
максимальному значению АЧХ и площадь, равную площади фигуры,
ограниченной кривой АЧХ. Величина основания принимается равной
ширине полосы пропускания:
max
0
1
)(
)(
jwW
dwjwW
w
C
∫
∞
=∆ , (1.30)
или, так как интеграл в правой части выражения (1.30) часто
расходится, для определения ширины полосы пропускания используется
следующее соотношение:
.
)(
)(
max
2
0
2
2
jwW
dwjwW
w
C
∫
∞
=∆ (1.31)
В зависимости от того, в каком соотношении находится между собой
C
w∆ и основная частота
0
w , различают два класса системы:
1) широкополосные, у которых ширина полосы пропускания
на много превышает значение основной частоты;
2) узкополосные, у которых
.
0 C
ww
∆
>>
Пример 3.
ЛДС описывает дифференциальным уравнением:
)()(
)(
txty
dt
tdy
T =+ , 
на расстоянии, достаточно малом от W ( jw) max . wв , wн - абсциссы точек
пересечения этой прямой с кривой АЧХ (в соответствии с рисунком 7а).

           W ( jw) max − δ = W ( jw) ,
                      δ                  W ( jw)
           1−                   =                      = 1− γ .    (1.29)
                W ( jw) max          W ( jw) max


     Второе слагаемое в левой части (1.29) обычно называют амплитудно-
частной погрешностью, а ее величину принимают равной 5 %.
     По второму способу на оси частот как на основании строится
прямоугольник (в соответствии с рисунком 7б), имеющий высоту, равную
максимальному значению АЧХ и площадь, равную площади фигуры,
ограниченной кривой АЧХ. Величина основания принимается равной
ширине полосы пропускания:
                       ∞

                       ∫ W ( jw) dw
           ∆wC1 =      0
                                               ,                   (1.30)
                        W ( jw) max


     или, так как интеграл в правой части выражения (1.30) часто
расходится, для определения ширины полосы пропускания используется
следующее соотношение:
                       ∞

                       ∫ W ( jw)
                                     2
                                          dw
           ∆wC 2 =     0
                                     2
                                                   .               (1.31)
                           W ( jw)       max



     В зависимости от того, в каком соотношении находится между собой
∆wC и основная частота w0 , различают два класса системы:
           1)   широкополосные, у которых ширина полосы пропускания
     на много превышает значение основной частоты;
           2)   узкополосные, у которых w0 >> ∆wC .

     Пример 3.

     ЛДС описывает дифференциальным уравнением:

               dy (t )
           T           + y (t ) = x(t ) ,
                dt




                                                                      19

Страницы