Определение отношения теплоемкостей газов по способу Клемана и Дезорма. Платонов Ф.С - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПетрГУ | Петрозаводск

Составители: 

Рубрика: 

10
теплоемкости имеет смысл говорить только в связи с конкретным
рассматриваемым процессом.
Наибольший интерес представляет теплоемкость для случаев,
когда нагревание происходит при постоянном объеме
(изохорический процесс, С
V
) или при постоянном давлении
(изобарический процесс, С
Р
).
Пусть газ нагревается при постоянном объеме. Тогда
молярная теплоемкость:
С
V
= δQ / νdT (11)
Так как при изохорическом процессе (V = const) газ не
совершает работы над внешними телами (δА = 0), то, согласно I
закону термодинамики (4), все подводимое к газу тепло идет
только на приращение его внутренней энергии: δQ = dU.
Следовательно,
С
V
=
d
T
dU
⋅
ν
(12)
Поскольку внутренняя энергия идеального газа (молекулы
между собой не взаимодействуют) является лишь функцией его
температуры и не зависит от его объема, то, положив ν = 1 и
продифференцировав уравнение (1) dU =
i
2
R dT, получим для С
V
следующее выражение:
С
V
=
R
i
dT
dU
2
=
(13)
Если нагревание газа происходит при постоянном давлении,
то подводимое к газу тепло тратится в этом случае не только на
увеличение его внутренней энергии, но и на работу δА,
совершаемую газом над внешними телами (против внешних сил).
Следовательно,
С
p
=
δ
νν
δ
νν
ν
Q
dT
dU
dT
A
dT
C
pdV
dT⋅
=
⋅
+
⋅
=+
⋅
⋅
(14) 
теплоемкости имеет смысл говорить только в связи с конкретным
рассматриваемым процессом.
    Наибольший интерес представляет теплоемкость для случаев,
когда нагревание происходит при постоянном объеме
(изохорический процесс, СV) или при постоянном давлении
(изобарический процесс, СР).
    Пусть газ нагревается при постоянном объеме. Тогда
молярная теплоемкость:
                     СV = δQ / νdT                        (11)

    Так как при изохорическом процессе (V = const) газ не
совершает работы над внешними телами (δА = 0), то, согласно I
закону термодинамики (4), все подводимое к газу тепло идет
только на приращение его внутренней энергии: δQ = dU.
    Следовательно,
                                dU
                        СV =                                   (12)
                               ν ⋅ dT
    Поскольку внутренняя энергия идеального газа (молекулы
между собой не взаимодействуют) является лишь функцией его
температуры и не зависит от его объема, то, положив ν = 1 и
                                              i
продифференцировав уравнение (1) dU =           R dT, получим для СV
                                              2
следующее выражение:
                         dU i
                 СV =      = R                                  (13)
                         dT 2
    Если нагревание газа происходит при постоянном давлении,
то подводимое к газу тепло тратится в этом случае не только на
увеличение его внутренней энергии, но и на работу δА,
совершаемую газом над внешними телами (против внешних сил).
Следовательно,
                δQ           dU     δA           p ⋅ dV
        Сp =            =         +       = Cν +                (14)
               ν ⋅ dT       ν ⋅ dT ν ⋅ dT        ν ⋅ dT

10

Страницы