Физика проводников и диэлектриков. Плотников В.П. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

В настоящем разделе рассматриваются только диэлектрические свойства. Магнитные свойства
твердых тел будут описаны в дальнейшем.
В этом случае уравнениями Максвелла можно воспользоваться, полагая, что у рассматриваемого веще-
ства магнитная восприимчивость
m
χ << 1.
Кроме того, если электрическое и магнитное поля не меняются с течением времени (стационарны),
то их производные по времени
0=
∂
∂
t
D
r
, и 0=
∂
∂
t
B
r
. (6.9)
Тогда распределение объемной плотности заряда
(
)
r
ρ
и напряженности электрического поля
E
r
в
диэлектрике можно найти из системы уравнений Максвелла, преобразованной для электростатического
поля в виде
rot 0=E
r
, div
ρ=D
r
. (6.10)
В макроскопической теории диэлектрики представляются как сплошные среды. Для изотропной
диэлектрической среды приведем известное из курса общей физики соотношение между векторами D
r
и
E
r
:
(
)
EEPED
e
r
r
r
r
r
000
1 εε=χ+ε=+ε= . (6.11)
Из выражения (6.11) очевидно, что
e
χ
+
=
ε
1 . (6.12)
Величины
ε
и
e
χ – это основные характеристики электрических свойств диэлектриков.
Если среда анизотропна, то векторы
P
r
и E
r
не параллельны между собой, а диэлектрические про-
ницаемость и восприимчивость являются тензорами.
6.2 МИКРОСКОПИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
В микроскопической теории диэлектриков основной задачей является расчет диэлектрической про-
ницаемости (макроскопической характеристики) в зависимости от микроструктуры вещества.
6.2.1 Локальное электрическое поле
Диэлектрические свойства связаны не с отдельными зарядами, а с электрическими диполями. Ме-
ханизмы поляризации мы обсудим несколько позже, а сейчас лишь укажем, что существуют молекулы,
изначально обладающие постоянным дипольным моментом, и молекулы, его не имеющие. В последнем
случае дипольные моменты приобретаются молекулами под действием электрического поля, т.е. инду-
цируются (наводятся).
Пусть пластина диэлектрика помещена между разноименно заряженными (+Q и –Q) обкладками
плоского конденсатора (рис. 6.1, а), внутри которого до внесения диэлектрика установилось электриче-
ское поле напряженностью
0
E
r
. Под действием этого поля диполи выстраиваются в порядке, показанном
на рисунке. Тогда верхняя поверхность пластины диэлектрика заряжается отрицательно, а нижняя – по-
ложительно. В результате внутри диэлектрика создается собственное электрическое поле
E
′
r
, обратное
внешнему полю
0
E
r
, т.е. в диэлектрике устанавливается результирующее поле
EEE
r
r
r
′
−=
0
. (6.13)
Однако, вследствие дальнодействующих дипольных взаимо-
действий, на отдельный атом действует отличное от
E
r
некоторое
локальное поле
лок
E
r
, метод расчета которого предложен Лоренцем.
Суть расчета заключается в том, что вокруг рассматриваемого ато-
ма проводится виртуальная замкнутая поверхность (рис. 6.1, б).
Диполи, оказавшиеся внутри этой поверхности, дискретно влияют
на формирование локального поля в центре полости, а весь объем
диэлектрика за ее пределами – континуально.
Согласно Лоренцу величина локального поля определяется как
дипповлок
EEEE
r
r
r
r
++= , (6.14)
E
r
P
r
Q
+
Q
+
Q
−
Q
−
Рис. 6.1
)
a
)
б

Страницы