Физика проводников и диэлектриков. Плотников В.П. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

где −
пов
E
r
напряженность поля, созданного в центре выделенной полости поверхностными зарядами, на-
веденными на ее поверхности;
−
дип
E
r
напряженность поля в центре полости от расположенных внутри
нее отдельных диполей.
В случае сферической полости теория дает следующее выражение для
пов
E
r
в зависимости от поля-
ризованности:
0
пов
3ε
=
P
E
r
r
. (6.15)
При выборе полости именно сферической формы в кубической решетке внутренние диполи не вно-
сят вклада в создание локального поля в ее центре, т.е.
0
дип
=E
r
. (6.16)
Тогда для кубических кристаллов в соответствии с выражениями (6.14) – (6.16)
0
лок
3ε
+=
P
EE
r
rr
. (6.17)
Далее выразим из соотношения (6.11) вектор поляризации
EP
r
r
)1(
0
−εε= (6.18)
и, подставив полученное значение в (6.17), получим в окончательном виде локальное поле в атомном
узле кубической кристаллической решетки
EE
rr
+ε
=
3
2
лок
. (6.19)
Для анизотропных тел расчет локального поля значительно усложняется.
6.2.2 Соотношение Клаузиуса-Мосотти
Представление о локальном поле, поляризующем отдельные атомы диэлектрика, не учитывает об-
ратной связи между наведенным им дипольным моментом и самим полем. То есть является не вполне
корректным. Однако данное приближение позволяет получить достаточно реальное соотношение между
поляризуемостью и диэлектрической проницаемостью, что и является основной задачей микроскопиче-
ской теории диэлектриков.
Выразим дипольный момент атома p
r
через его поляризуемость
α
, являющуюся коэффициентом
пропорциональности между дипольным моментом атома и напряженностью действующего на него
электрического поля (в рассматриваемом случае это и есть локальное поле):
лок
Ep
r
r
α=
. (6.20)
Определим полную поляризуемость единицы объема, с учетом (6.20), как
лок
EnpnP
r
r
r
α== , (6.21)
где −n число атомов в единице объема.
Подставим в выражение (6.21) значение
лок
E
r
по (6.19):
EnP
rr
+ε
α=
3
2
. (6.22)
Записав это уравнение в виде
)2(
1
3
+ε
=α
E
P
n
r
r
(6.23)
и подставив в него полученное из (6.18) отношение
)1(
0
−εε=
E
P
r
r
, (6.24)
окончательно выразим соотношение Клаузиуса-Мосотти, связывающее микроскопическое понятие
атомной поляризации с макроскопической диэлектрической проницаемостью:
+ε
−ε
ε=α
2
1
3
0
n . (6.25)
Для анизотропных тел эта взаимосвязь имеет более сложный характер.

Страницы