Физика проводников и диэлектриков. Плотников В.П. - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

по контуру 2, что эквивалентно появлению дополнительного тока
π
ω
−=ν−=∆
2
L
L
eeI . (7.31)
Соответственно возникает и дополнительный магнитный момент электрона
π
ω
−=∆=∆
2
Se
ISp
L
m
. (7.32)
Так как все
Z
электронов атома прецессируют в одном направлении, то дополнительный магнит-
ный момент атома составит
π
ω
−=∆=∆
2
SZe
pZP
L
mm
. (7.33)
С учетом выражения для Ларморовой частоты (7.30) последняя запись приобретает вид
0
2
4
B
m
SZe
P
m
π
−=∆
, (7.34)
где −S площадь дополнительного контура, описываемого электроном при прецессии.
Данная площадь рассчитывается по формуле
3
2
2
r
S
π
=
, (7.35)
где −
2
r средний квадрат расстояния электронов от ядра.
При отсутствии прецессии, в случае перпендикулярности плоскости орбиты вектору
0
B
r
, площадь S
равна площади орбиты.
Окончательно (7.34), с учетом (7.35), принимает вид
0
22
6
B
m
rZe
P
m
−=∆ . (7.36)
Из выражения (7.36) следует, что индуцированный дополнительный магнитный момент атома на-
правлен противоположно внешнему полю. Поэтому диамагнетики и намагничиваются противоположно
полю.
Намагниченность, как известно, пропорциональна величине напряженности внешнего магнитного
поля:
0
0
µ
χ=χ=
B
HM
mm
r
rr
. (7.37)
Тогда для определения магнитной восприимчивости
m
χ
выразим величину намагниченности как
произведение индуцированного магнитного момента атома (7.36) на число атомов в единице объема n :
0
22
6
B
m
nrZe
nPM
m
−=∆= . (7.38)
Из (7.37) выразим величину
0
0
B
M
m
µ
=χ
(7.39)
и подставим в полученное выражение величину намагниченности по (7.38):
m
nrZe
m
6
22
0
µ
−=χ
. (7.40)
К такому же результату приводит и рассмотрение данного вопроса в рамках квантовой механики.
ЛЕКЦИЯ 8
8.1 ПРИРОДА ПАРАМАГНЕТИЗМА.
КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЛАНЖЕВЕНА

Страницы