Физика проводников и диэлектриков. Плотников В.П. - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

kT
nP
C
m
3
2
0
µ
=
. (8.10)
Условие a >>1, т.е. в случае, когда потенциальная энергия магнитного диполя в поле значительно
превышает энергию теплового движения, возможно только в очень сильных магнитных полях и при
низких температурах.
В пределе при
∞→a
функция Ланжевена 1)( →aL . Наступает состояние магнитного насыщения па-
рамагнетика, когда магнитные моменты всех атомов выстраиваются вдоль поля.
На рис. 8.1 функция Ланжевена представлена графически. При малых значениях а кривая хорошо
апроксимируется отрезком прямой A0 в соответствии с (8.6).
8.2 КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ПАРАМАГНЕТИЗМА
В классической теории парамагнетизма используется допущение любой возможной ориентации
магнитных моментов относительно направления внешнего магнитного поля.
В квантовой физике показано, что не только численные значения магнитного момента атома
m
P , но
и его проекции
mB
P на направление внешнего поля
0
B , определяющие возможные направления момента,
принимают дискретные значения – приведенные выше формулы (7.23) и (7.24).
Проекции магнитного момента
m
P , определяемого выражением (7.24), в магнитном поле с индукци-
ей
0
B соответствует потенциальная энергия
00
BgmBPU
BJmBJm
µ
−
=
−
=
. (8.11)
Определим намагниченность парамагнетика как суммарный магнитный момента единицы объема:
Θ= cos
m
nPM . (8.12)
Однако, в отличие от классического рассмотрения, в выражении (8.3), определяющем
Θcos , вме-
сто интегрирования следует произвести суммирование по дискретным направлениям, занимаемым век-
тором магнитного момента. Тогда
∑
∑
−
−
−
−
=
J
J
Jm
J
J
JmmB
kTU
kTUP
nM
)/exp(
)/exp(
. (8.13)
Подставив в полученное выражение значения проекции магнитного момента и его потенциальной
энергии в поле соответственно по формулам (7.24) и (8.11) и произведя суммирования, можно предста-
вить (8.13) в виде
)(aJBngM
JB
µ
=
, (8.14)
где безразмерная переменная
kT
JBg
a
B 0
µ
=
, (8.15)
а
J
B – функция Бриллюэна, получаемая в результате суммирования в выражении (8.13),
0
2 4
L(a)
0,8
0,4
a
. 8.1

Страницы