Составители:
была окончательно установлена только после завершения подроб-
ного статистического ана лиза, показавшего, что различные акты
распада между собой статистически независимы. Другой пример.
При исследовании космических лучей при помощи камеры Виль-
сона было обнаружено, что число частиц, регистрируемых при
различных последовательн ых расшир е н и я х камеры, распределе-
но не по закону Пуассона. Это наблюдение послужило отправной
точкой для о ткрытия и исследования ливней космических частиц.
Ошибки, связа нные с методикой измерения, называют систе-
матическими. Например, детекторы ядерных излучений и пере-
счетные устройства имеют конечное мертвое время τ. Если в те-
чение этого времени возникает несколько импульсов, то регистри-
рующее устройство не сможет сосчитать их раз дельно, и, следова-
тельно, просчитает часть импульсов. Просчеты, хотя и объясня-
ются статистическим характером явлений, но приводят к систе-
матической ошибке, зависящей от скорости счета и параметров
системы, предназначенной для регистрации импульсов.
§ 1. Распределение Пуассона
Пусть счетчик облучается потоком независимо следующих
друг за другом частиц. Попадание той или иной частицы в счет-
чик является случайным со бытием. Поэтому в течение равных
интервалов времени через счетчик может пролететь разное коли-
чество частиц. В этих условиях вероятность p
k
того, что в течение
времени t в счетчик попадет k частиц, дается известной формулой
Пуассона:
p
k
=
(nt)
k
k!
e
−nt
, (1.1)
где n — поток част иц.
Среднее число актов определяется равенством
k =
∞
!
k=0
kp
k
. (1.2)
Если интенсивность не зависит от времени, то
k = nt, откуда
следует, что ин тенсивность n имеет смысл среднего числа актов,
осуществляющихся за единицу времени.
10
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
