Составители:
Тогда формулу (1.1) можно записать в виде
p
k
=
(
k)
k
k!
e
−k
. (1.3)
Как видно из (1.3), распределение Пуассона полностью опре-
деляется заданием только одного параметра — среднего числа
актов. Экспериментальное определение
k является, как правило,
основной целью большей части измерений, проводимых в ядерной
физике.
Из формулы (1.3) следует, что
p
k+1
(k)/p
k
(k)=k/(k + 1). (1.4)
Поэтому, если
k $ 1, то p
k
монотонно убывает с ростом k.
Иная картина имеет место, когда
k>1. В этом случае p
k
сначала
Рис. 1. Зависимость p
k
от k
возрастает, достигая макси-
мального значения при k ≈
k,
после чего начинает монотонно
убывать.
Зависимость p
k
от k при раз-
ных
k изображена на рис. 1. При
малых
k наблюдается асиммет-
рия. По мере роста
k максимум
становится относительно все бо-
лее острым, а график — все бо-
лее симметричным относитель-
но k =
k. При большом k график
практически симметричен.
Из формулы (1.3) следует, что при всяком значении
k в озмож-
но осуществление любого числа акто в k. Однако не все события
встречаются одинаково часто. Если величина k близка к
k, то
вероятность p
k
велика, в противном случае — мала. Мерой от-
клонения случайной величины k от ее средне г о значения (мерой
флуктуации) является дисперсия.
Дисперсией некоторой сл у ч а й н о й величины x на зывается вы-
ражение
D
x
= (x − x)
2
. (1.5)
Величину ∆x =
√
D
x
называют абсолютной флуктуацией слу-
чайной величины x, а величину δx =∆x/
x =
√
D
x
/x — ее отно-
сительной флуктуацией.
01/09 11
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
