Методы искусственного интеллекта для синтеза проектных решений. Подольский В.Е - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

где ТА – истинность высказывания '
~
A
относительно
j
A
~
; ТВ – истинность высказывания '
~
B относительно
j
B
~
.
Для определения значений выходного параметра при конкретных значениях (чётких) параметров возможно
использовать нечёткое правило modus ponens:
;
~
)1(
L
А′– истина;
(50)
B′ – истина.
Здесь А′ = 〈β
W
есть w’〉, B′ = 〈β
v
есть v’〉 – чёткие высказывания о значении обобщённого входного и выходного параметров.
Так как чёткое значение v можно рассмотреть как нечёткую переменную α
v
характеризуемую нечётким множеством с
функцией принадлежности:
=
=µ
.,.,0
;',1
)(
'
случдрв
vvесли
v
v
(51)
то истинность чёткого высказывания относительно нечёткого высказывания полностью определяется одним значением
1)'(
'
=µ v
v
. Тогда истинность правила modus ponens определяется:
}1/)1({)',',
~
(
)1()1(
>µ<=
mpmp
BALT , (52)
где
))'()'(1(
))'()'(1())'()'(1(1)1(
2211
)1(
vw
vwvw
vmWm
vWvWmp
µ+µ−∩∩
µ+µ−∩µ+µ−∩=µ
K
(53)
Величина (53) называется степенью истинности правила modus ponens для нечёткой системы высказываний первого
типа. Данное понятие отражает степень соответствия чёткого значения v’ выходного параметра V чёткому значению w’
обобщённого входного параметра W при задании экспертной информации системой нечётких высказываний первого типа.
Введение понятия степени истинности нечёткого правила modus ponens позволяет сформулировать постановку задачи
выбора выходного параметра: найти такие значения выходного параметра V
0
, для которых степень истинности (53) схемы
(49) на основе нечёткого правила modus ponens будет максимальной.
4.3. НЕЧЁТКАЯ МОДЕЛЬ ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ
ПРИ ИНДУКТИВНОМ ЛОГИЧЕСКОМ ВЫВОДЕ
Рассмотрим теперь случай, когда экспертная информация задана системой нечётких высказываний второго типа (34).
Задача заключается в том, чтобы для заданных значений входных параметров x, y, z, … входных параметров выбрать
значения выходного параметра V.
Тогда индуктивную схему выбора можно записать:
)2(
~
L ;
А′– истина;
(54)
B′– истина.
Здесь А′ = 〈β
W
есть w’〉, B′ = 〈β
v
есть v’〉 – чёткие высказывания о значении обобщённого входного и выходного параметров.
4.4. ВЫБОР ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ НА ОСНОВЕ НЕЧЁТКОГО
ПРАВИЛА MODUS PONENS
Следует отметить, что дедуктивная (49) и индуктивная (54) схемы вывода принципиально отличаются друг от друга. В
дедуктивной схеме высказывания о значениях входных параметров (
j
AA
~
и'
~
) являются посылками как в самой схеме вывода,
так и внутри системы
)1(
~
L
, а высказывания о значениях выходных параметров (
j
BB и'
) являются следствиями.
В индуктивной схеме вывода высказывания означениях входных параметров являются посылкой для самой схемы (А’)
и следствием внутри системы
)2(
~
L (А
j
), а высказывания о значениях выходного параметра являются следствием для схемы
вывода (В’), но посылкой внутри системы
)2(
~
L
(В
j
).
Поэтому для выбора значений выходного параметра V на основе правила modus ponens необходимо индуктивную схему
вывода преобразовать в дедуктивную. Для этого систему высказываний первого типа преобразуем в эквивалентную ей
систему первого типа, используя правило контрапозиции:
АТОВЕСЛИВТОАЕСЛИ ¬
¬
≡
. (55)
Применяя это правило к высказываниям из системы (34), получаем

Страницы