Составители:
Рубрика:
3
А = [a
ij
], i = 1, …, 4, j = 1, …, 4,
где а
12
= 1;
нa
21
aT
;
=−
CV
a
KK
нa нTT aT
22
aT
;
++
=−
CK CRK VK
a
KK
T
23
н
;
=
K
a
C
а
34
= 1;
41 T
;
=
aR
нa
43
aT
;
=−
CV
a
KK
нa нTT Ta
44
aT
.
++
=−
CK CRK KV
a
KK
Остальные коэффициенты равны нулю.
Так как определитель матрицы А
≠
0, то ее ранг равен четырем.
3. Матрица управления В в данном случае является вектором-столб-
цом b:
21
41
0
;
0
=
b
b
b
нa
21
aT
;
=
CV
b
KK
T нa
41
aT
.
=
RCV
b
KK
4. Матрица наблюдения С в данном случае вектор-строка:
c = [1, 0, 0, 0].
В соответствии с положениями теории автоматического управления
[2, 3] объект, заданный матрицами А, В, С, описывается векторно-мат-
ричной моделью в пространстве состояний
{
;
.
=+
=
xAxB
u
yCx
(1.3)
Для синтеза регуляторов и наблюдателей системы управления дан-
ным объектом необходимо оценить управляемость и наблюдаемость этого
объекта [2].
Управляемость гарантируется, если матрица
21
,, ,,
−
=
…
n
y
DBABABAB
имеет ранг, равный n.
Аналогично наблюдаемость гарантируется, если матрица
1
TTT T T
н
,,,
−
=
…
n
DCAC AC
также имеет ранг, равный n.
Матрицы А, В, С могут быть преобразованы в различные формы,
называемые каноническими [2].
Каноническая управляемая форма имеет вид
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
