Составители:
Рубрика:
4
12 21
01 0 00
00 1 00
,
.. ....
00 0 01
−−
=
−− − −−
…
…
…
…
y
nn n
A
aa a aa
В
у
, С
у
;
каноническая наблюдаемая форма имеет вид
1
2
1
000 0
100 0
,
010 0
.
... . .
000 1
−
−
−
−
=
−
−
…
…
…
…
n
n
н
n
a
a
A
a
a
В
н
,
С
н
;
где a
i
, (i = 1, …, n) – коэффициенты характеристического уравнения и
сходной матрицы А при а
0
= 1.
1
01
0; ( )
0.
−
λ− = → λ= λ+ λ + =…
nn
IA f a a
Матрица Р линейного преобразования к заданной форме находится
по следующему правилу:
1
21 21
, , ,, , , ,, .
−
−−
=⋅
……
nn
yyyyyy yy
PAAA AAAbbb bbbb b
(1.4)
Данное преобразование находится корректно в случае, когда матри-
ца В является вектором и система является управляемой (в случае при-
ведения к канонической управляемой форме) или наблюдаемой (в слу-
чае приведения к канонической наблюдаемой форме).
Если преобразование Р
у
невырожденно (т. е. существует обратная
матрица Р
у
-1
), то исходная форма записи объекта А, b, с, приводится к
канонической по формулам:
1
,
−
=
yyy
APAP
,
=
yy
P
bb
1
.
−
=
T
yy
P
c
c
(1.5)
Приведение к канонической наблюдаемой форме делается по анало-
гичному алгоритму. В частности
() ()
1
T1 T1
TTT T TTT T
нннн н н
,,, ,,, .
−
−−
=⋅
……
nn
PAA AAcc ccc c
(1.6)
Числовые значения элементов матриц А, b, с можно получить на
основе следующих данных.
Постоянные: R
Т
= 0,15; S
Т
= 0,03 г/дм
3
; F = 0,005 г/дм
3
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
