Электричество и электромагнетизм. Полицинский Е.В. - 115 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

114
(212)
В этом случае электрические и магнитные поля независимы друг
от друга, что и позволяет изучать отдельно постоянные электрическое и
магнитное поля.
Уравнения Максвелла в дифференциальной форме
Уравнения Максвелла в дифференциальной форме характеризуют
поле в каждой точке пространства.
Физический смысл уравнений Максвелла в дифференциальной
форме тот же, что и уравнений Максвелла в интегральной.
Теоремы векторного анализа, используемые при переходе от инте-
гральной формы уравнений к дифференциальной
Теорема Стокса:
зная ротор вектора A в каждой точке некоторой
поверхности S, можно вычислить циркуляцию этого вектора по контуру
L, ограничивающему S.
LS
Ad l rot Ad S=
∫∫
u
rr urur
. (213)
Теорема Гаусса: зная дивергенцию вектора A в каждой точке про-
странства, можно вычислить поток этого вектора через произвольную
замкнутую поверхность
S конечных размеров.
SV
Ad S div AdV=
∫∫
u
rurur
. (214)
Уравнения Максвелла в дифференциальной форме предполагают,
что все величины в пространстве и во времени изменяются непрерывно.
Применение уравнений Максвелла и некоторые
следствия из них
Выясним, какая из форм уравнений Максвелла – интегральная или
дифференциальная наиболее предпочтительна?
Если заряды и токи распределены в пространстве непрерывно, то
обе формы уравнений Максвелла – интегральная или дифференциаль-
ная – эквивалентны. Однако если имеются
поверхности разрыва – по-
;
;0
B
rotE div D
t
D
rotH j div B
t
ρ
∂
=− =
∂
∂
=+ =
∂
u
r
ur u r
ur
uur r ur

Страницы