Электричество и электромагнетизм. Полицинский Е.В. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

26
2
1
2
0
12
2
0012
1
,();0()
4
111
()
44
r
r
Q
dEdrE rRErR
r
QQ
dr
rrr
ϕ
πε
ϕϕ
πε πε
=− = ⋅ ≥ = <
⋅⋅
−= ⋅ = −
⋅⋅ ⋅⋅
∫
Таким образом,
12 1 2 21
012
11
()(, )
4
Q
rRrRrr
rr
ϕϕ
πε
−= ⋅− > > >
⋅⋅
.(42)
Потенциал поля вне сферической поверхности:
0
1
4
Q
r
ϕ
πε
=
⋅
⋅⋅
.(43)
Здесь в формуле (42) приняли
12
rrи r
=
=∞. Внутри сферической
поверхности потенциал всюду одинаков и равен потенциалу поверхно-
сти (рис. 22):
0
4
Q
R
ϕ
πε
=
⋅⋅ ⋅
. (44)
4.
Поле объёмно заряженного шара радиусом R и зарядом Q.
Разность потенциалов между точками, лежащими на расстояниях
r
1
и r
2
от центра шара:
12 1 2 21
012
11
()(, )
4
Q
rRrRrr
rr
ϕϕ
πε
−= ⋅− > > >
⋅⋅
. (45)
Разность потенциалов между точками, лежащими внутри шара на рас-
стояниях r
1
и r
2
от центра шара:
22
12 21 1 2 21
3
0
()(, )
8
Q
rr rRrRrr
R
ϕϕ
πε
−= ⋅ − < < >
⋅⋅
. (46)
5. Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра радиу-
сом R:
0
φ
r = R r
2
1
r
Рис. 22. Зависимость
ϕ
(r)для сферической поверхности с зарядом q

Страницы