Электричество и электромагнетизм. Полицинский Е.В. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

24
производится только по x. Повторив аналогичные рассуждения для осей
y и z, имеем:
()
E
ijk
xy z
ϕ
ϕϕ
∂∂ ∂
=
− ⋅+⋅+⋅
∂∂ ∂
ur r r r
или
E
grad
ϕ
=−
u
r
,
где
,,ijk
rurr
– единичные векторы координатных осей x, y, z.
Эквипотенциальные поверхности – это поверхности, во всех
точках которых потенциал φ электростатического поля имеет одно и то
же значение.
Первой эквипотенциальной поверхностью любого тела является
его поверхность. Внутри заряженного проводника электростатическое
поле отсутствует. Отсюда ясно, что форма эквипотенциальных поверх-
ностей зависит от формы заряженного тела (рис. 21).
На рис. 21 линии напряжённости (слева) – штриховые линии; се-
чения эквипотенциальных поверхностей – сплошные линии. Линии на-
пряжённости всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхно-
стям. Эквипотенциальных поверхностей
вокруг каждого заряда и каж-
дой системы зарядов можно провести бесчисленное множество. Однако
их обычно проводят так, чтобы разности потенциалов между любыми
двумя соседними эквипотенциальными поверхностями были одинако-
вы. Тогда густота эквипотенциальных поверхностей наглядно характе-
ризует напряжённость поля в разных точках. Там, где эти поверхности
расположены гуще, напряжённость поля больше.
Можно сопоставить характеристики гравитационного и электри-
ческого полей (табл. 1).
1
ϕ
φ
2
q
φ
3
φ
1
φ
2
φ
3
Рис. 21. Эквипотен
ц
иальные пове
р
хности

Страницы